Зміст
Простіше кажучи, комутативна властивість множення означає, що незалежно від того, як ви замовляєте числа, які ви множите, ви отримаєте ту саму відповідь. Додавання поділяє також комутативну властивість з множенням, тоді як ділення і віднімання не мають. Наприклад, якщо помножити 3 на 5 або 5 на 3, ви отримаєте ту саму відповідь на 15.
Основи комутативного властивості
Корінне слово для "комутативного" - "комутуватися". Ви можете запам’ятати значення комутативного, подумавши про визначення поняття «їздити», що означає пересуватися, міняти місця, подорожувати чи обмінюватися. Товар буде однаковим, незалежно від порядку чинників. При операції додавання, якщо ви додасте 5 і 3 або 3 і 5, ви отримуєте однакову суму 8. Те саме стосується множення: Порядок факторів не має ніякої різниці.
Приклад проблем
Приклади 3 x 5 = 15 і 5 x 3 = 15 є числовими прикладами комутативної властивості, пов'язаної з множенням. Це також можна проілюструвати масивом. На аркуші паперу намалюйте 15 кружечків, але розташуйте їх по стовпцях і рядах. Незалежно від того, чи створили ви три ряди з п'яти кіл чи п’ять рядів з трьох кіл, обидва розташування дорівнюють 15 колах. Така ж логіка застосовується і для алгебраїчних термінів, таких як ab = ba або (4x) (2y) = (2y) (4x).
Проблеми зі словом
Хоча і складання, і множення мають комутативну властивість, коли ви повинні виконувати такі операції після читання проблем зі словом, інтерпретації дещо відрізняються. Якщо ви читаєте проблему зі словом, яка передбачає додавання 112 будинків із 134 будинками, значення не змінюється незалежно від порядку додавання номерів. Припустимо, вас попросять визначити загальну кількість квітів: Якщо у слові проблема зазначено, що існує п'ять груп із чотирьох квітів, слід інтерпретувати рівняння як 5 х 4; якщо в проблемі вказано чотири групи на п’ять, вам слід помножити 4 х 5. Хоча відповіді однакові, варто поволі витратити час на те, щоб прочитати слово з проблемою повільно, щоб зрозуміти точне запитання. Ви навіть можете скласти групування, перш ніж надати остаточну відповідь.
Пов'язані властивості
Деякі математичні властивості йдуть рука об руку з комутативною властивістю. Асоціативна властивість також відноситься як до додавання, так і до множення. При множенні, якщо у вас є три і більше факторів, порядок і групування факторів не має значення - продукт завжди буде однаковим. Наприклад, (2 x 3) x 4 те саме, що (3 x 4) x 2, і кожен дорівнює 24. Властивість розподілу стосується лише множення. Відповідно до цієї властивості сума двох чисел, помножених на третє число, є такою ж, як множення кожного з чисел, доданих на цей множник. В алгебраїчному відношенні це може бути представлено x (y + z) = xy + xz.