Зміст
- Кути та багатокутники
- Що таке чотирикутник?
- Формула для пошуку суми внутрішніх кутів багатокутника
- Спеціальні чотирикутники
Щоб вирішити багато задач з геометрії, важливо зрозуміти основи вимірювання кута та правила, яких дотримуються всі багатокутники. Обчисливши суму внутрішніх кутів для конкретного багатокутника, можна виявити відсутні вимірювання кутів та використати для вирішення задачі.
Кути та багатокутники
Кут утворюється, коли дві лінії (або відрізки ліній) зустрічаються в одній точці. Кути класифікуються на окремі групи на основі їх вимірювання в градусах. Гострі кути вимірюють від 0 ° до 90 °; тупі кути вимірюють між 90 ° і 180 °. Прямі кути вимірюють 90 °. «Прямі» кути, у яких сторони кута утворюють пряму, вимірюють 180 °.
Багатокутник - це закрита фігура, що складається з точок, сполучених прямими відрізками. У кожній точці або вершині утворюється кут. Вимірювання цих кутів підкоряються певним правилам, які залежать від типу багатокутника.
Що таке чотирикутник?
Багатокутник, утворений з'єднанням чотирьох точок з чотирма прямими відрізками, які не перетинаються, називається чотирикутником. Всі чотирикутники мають чотири сторони і, отже, чотири внутрішні кути. Важливо зрозуміти, які кути є внутрішніми, якщо чотирикутник увігнутий. У опуклому чотирикутнику лінія, проведена між будь-якими двома кутами, буде повністю потрапляти всередину багатокутника; також кожен із внутрішніх кутів вимірює менше 180 °. У ввігнутому чотирикутнику, однак, може бути проведена лінія між однією парою кутів, протилежних один одному, що виходить за межі багатокутника. Ці чотирикутники мають один кут, більший за 180 °; цей кут повинен бути виміряний, щоб наступна формула була правильною.
Формула для пошуку суми внутрішніх кутів багатокутника
Формула для знаходження суми внутрішніх кутів багатокутника дорівнює (n-2) _180 °, де n - кількість сторін багатокутника. Застосовуючи цю формулу до чотирикутників - для яких n = 4 - ми бачимо, що (4-2) _180 ° = 360 °. Тому сума внутрішніх кутів будь-якого чотирикутника становить 360 °; це вимірювання стосується будь-якого чотирикутника незалежно від типу.
Спеціальні чотирикутники
Вимірювання кожного внутрішнього кута фіксуються, якщо багатокутник є одним із наступних спеціальних типів чотирикутника. Прямокутник - це чотирикутник, у якому відрізки ліній у кожній точці перпендикулярні один одному; це означає, що кожен кут інтер’єру вимірює 90 °. Квадрат, визначений як прямокутник з чотирма рівними сторонами та чотирма рівними кутами, - це специфічний тип прямокутника; кожний внутрішній кут квадрата тому також вимірює 90 °.