Зміст
Постійні та дискретні графіки візуально представляють функції та ряд відповідно. Вони корисні в математиці та науці для показу змін даних у часі. Хоча ці графіки виконують подібні функції, їх властивості не є взаємозамінними. Дані, які ви маєте, і питання, на яке ви хочете відповісти, будуть диктувати, який тип графіка ви будете використовувати.
Безперервні графіки
Безперервні графіки представляють функції, які є безперервними протягом усього їх домену Ці функції можуть бути оцінені в будь-якій точці по рядку числа, де визначена функція. Наприклад, квадратична функція визначена для всіх дійсних чисел і може бути оцінена у будь-якому додатному чи від’ємному числі чи співвідношенні. Неперервні графіки не володіють особливістю, знімною або іншою мірою, у своїй області та мають обмеження у всьому їх представленні.
Дискретні графіки
Дискретні графіки представляють значення в конкретних точках уздовж рядка чисел. Найпоширеніші дискретні графіки - це ті, які представляють послідовності та ряди. Ці графіки не мають гладкої безперервної лінії, а лише ділять точки вище послідовних цілих значень. Значення, які не є цілими числами, не представлені на цих графіках. Послідовності та серії, які створюють ці графіки, використовуються для аналітичного наближення безперервних функцій до будь-якої бажаної ступеня точності.
Значення графіка
Значення, повернені цими графіками, представляють різні аспекти системи, що оцінюється, чисельно. Наприклад, безперервний графік швидкості за певну одиницю часу може бути оцінений для визначення загальної пройденої відстані. І навпаки, дискретний графік, коли його оцінюють як серію чи послідовність, повертає значення швидкості, до якої система прагне з плином часу. Незважаючи на те, що представляється однаковою зміною значення з часом, ці графіки представляють абсолютно різні аспекти моделювання системи.
Математичні операції
Безперервні графіки можна використовувати з основними теоремами обчислення. Уздовж їхнього домену існують безперервні обмеження для їх значень, як лівих, так і лівих лімітів.Дискретні графіки не підходять для цих операцій, оскільки у них є розриви між кожним цілим числом у їх домені. Дискретні графіки, однак, забезпечують спосіб визначення конвергенції чи розбіжності пов'язаного ряду чи послідовності та його відношення до графіка функції, обмеженого всіма точками вздовж його області.