Зміст
- Середній проти середнього
- Розуміння медіани
- Різниця між середнім та середнім
- Середній проти медіан
- Розуміння режиму
Для значень набору чисел можна зробити кілька різних обчислень, щоб краще зрозуміти їх розподіл. Одне з найпоширеніших - це взяття середнього, додаючи значення всіх чисел у групі, а потім ділимо на кількість значень. У статистиці різниці між середнім та середнім значенням немає. Два інших терміни, "медіана" та "режим", використовуються для опису різних підходів до пошуку репрезентативного значення в групі.
Середній проти середнього
Більшість людей розуміють слово "середнє" як опис репрезентативного значення в групі. Наприклад, середній вік групи з трьох осіб у віці 10, 16 та 40 років (10 + 16 + 40) / 3, або 22. Якщо говорити статистично, цей середній вік до 22 років називають середнім віком. Зауважте, що середній вік не дуже близький за значенням до будь-якого з окремих віків. Це пояснюється тим, що існує найрізноманітніший діапазон між найнижчим значенням - 10 і найвищим - 40.
Розуміння медіани
Медіана - це інший вид репрезентативного значення в групі чисел. Він визначається шляхом розміщення значення "в середині" між найнижчим і найвищим значенням у групі чисел, відсортованих від низьких до високих. Для непарної кількості значень половина значень буде нижчою, а половина - вище середнього значення. Якщо число значень парне, то медіана буде лише приблизною.
Різниця між середнім та середнім
На прикладі трьох людей у віці 10, 16 та 40 років, середній вік - це значення в середині, коли віки розташовані від найнижчого до найвищого. У цьому випадку медіана становить 16 років. Він зовсім відрізняється від середнього віку 22 років, який обчислюється додаванням значень та діленням на 3. Якщо було розглянуто парне число віків, таких як 10, 16, 20 та 40, то медіану визначали б, беручи середнє значення двох чисел у середині групи. У цьому випадку середнє значення становить 16 та 20 років. Середній вік - 18 років, хоча цей вік не представлений у групі. Ось чому медіану називають наближенням для груп парних чисел.
Середній проти медіан
Основним недоліком використання середнього для опису групи чисел є те, що надзвичайно малі та великі значення можуть спотворювати результат. Наприклад, середнє значення чисел 4, 5, 5, 6 і 40 - це сума чисел 60, поділена на 5. Отримане середнє значення - 12, значення, яке насправді не відображає більшості значень у групи. Це тому, що число 40 перекошує середнє значення. Порівняйте це з медіаною, яка є середнім числом у групі. Середнє значення 5 у цьому випадку дає більш детальне представлення більшості чисел у групі.
Розуміння режиму
Режим - це ще одне репрезентативне значення, яке може бути використане для опису групи чисел. Саме значення найчастіше зустрічається в групі. Наприклад, режим чисел 3, 5, 5, 2, 3, 5 дорівнює 5, який тричі трапляється в групі. Одне з проблем, яке виникає в режимі, полягає в тому, що група номерів може мати більше одного режиму. Для чисел 2, 2, 3, 6, 6 обидва 2 і 6 є режимами. Оскільки вони також є найменшими і найбільшими значеннями в групі, незрозуміло, що їх слід розглядати як режим. Інша проблема полягає в тому, що багато груп чисел не мають повторюваних значень і, отже, не мають режиму.