Зміст
Багато студентів плутають поняття «термін» і «фактор» в алгебрі навіть з чіткими відмінностями між ними. Плутанина походить від того, наскільки одна і та ж константа, змінна чи вираз може бути терміном чи фактором, залежно від операції, що займається. Диференціація між ними вимагає погляду на окрему функцію.
Умови
У проблемі константи, змінні чи вирази, що з’являються у доданні чи відніманні, називаються термінами. Вирази включають константи та змінні в одній з чотирьох первинних операцій (додавання, віднімання, множення або ділення). Наприклад, у рівнянні y = 3x (x + 2) - 5, "y" і "5" - це терміни. Хоча "x + 2" включає додавання, це не термін. Перед спрощенням, однак, що рівняння прочитало б y = 3x ^ 2 + 6x - 5; всі чотири пункти - терміни.
Фактори
Використовуючи той же приклад з попереднього розділу, 3x ^ 2 + 6x включає два доданки, але ви також можете виділити 3x з обох. Тож ви можете перетворити це на (3x) (x + 2). Ці два вирази множиться разом; константи, змінні та вирази, що беруть участь у множенні, називаються факторами. Отже, 3x і x + 2 - це обидва фактори в цьому рівнянні.
Фактор чи два терміни?
Використання дужок навколо x + 2 вказує на те, що це вираження, що бере участь у множенні. Єдина причина, що знак "+" все ще присутній - це те, що х і 2 не схожі на терміни, і тому подальше спрощення неможливе. Якби вони були обидві константи, або обидва кратні х, можна було б поєднати їх і зняти знак.
Важливість факторингу
Перегляд рядків термінів, які додаються або віднімаються, і з'ясовувати, коли потрібно розбити рядок і розподілити певні константи, змінні чи вирази, - це навик, який є життєво важливим для алгебри та вищих рівнів математики. Факторинг дозволяє знаходити рішення складних многочленів.