Диференціація є одним із ключових компонентів обчислення. Диференціація - це математичний процес для виявлення того, як змінюється математична функція в певний момент часу. Цей процес може бути застосований до багатьох різних типів функцій, включаючи експоненціальну функцію (y = e ^ x, в математичному відношенні), яка займає особливо важливе місце в обчисленні, оскільки функція залишається однаковою при диференціації. Негативні експоненціали (тобто експоненція, сприйнята до негативної сили) - особливий випадок цього процесу, але обчислити їх досить просто.
Запишіть функцію, яку ви будете відрізняти. Як приклад, припустимо, що функція є e до від'ємного x, або y = e ^ (- x).
Диференціюйте рівняння. Це питання є прикладом правила ланцюга в обчисленні, коли одна функція розташована в межах іншої функції; в математичних позначеннях це записується як f (g (x)), де g (x) - функція в межах функції f. Правило ланцюга записується як
y = f (g (x)) * g (x),
де вказує диференціювання і * вказує на множення. Тому диференціюйте функцію в експоненті та помножте її на початковий показник. У формі рівняння це записується як y = e ^ * f (x)
Застосовуючи це до функції y = e (-x), дає рівняння y = e ^ x * (- 1), оскільки похідна від -x дорівнює -1, а похідна e ^ x є e ^ x.
Спростіть диференційовану функцію:
y = e ^ (- x) * (-1) дає y = -e ^ (- x).
Тому це похідна від негативного експоненціалу.