Зміст
Багато студентів починають працювати з функціональними таблицями - також відомими як t-таблиці - в шостому класі, як частина їх підготовки до майбутніх курсів з алгебри. Щоб вирішити проблеми, пов’язані з таблицями функцій, студенти повинні володіти певним фоновим знанням, включаючи розуміння конфігурації координатної площини та способи спрощення основних алгебраїчних виразів. Функціональні таблиці "Виконання" з математики шостого класу можуть спричинити за собою одне з двох завдань: побудувати функціональну таблицю з рівняння або побудувати таблицю функцій на основі графіка. Як "виконати" таблицю функцій, залежить від того, яке завдання було запропоновано, але незалежно, воно вимагає розуміння того, як ці таблиці працюють.
Макет таблиці функцій
Щоб вирішити проблеми, що стосуються функціональних таблиць, ви повинні ознайомитися з їх розташуванням. Таблиця функцій по суті еквівалентна сітчастому списку упорядкованих пар - тобто списку точок на координатній площині вигляду (x, y). Таблиці функцій, як правило, складаються з двох стовпців, з лівим стовпцем під назвою "х" і правою колонкою під назвою "у". Іноді ви можете бачити функціональні таблиці, орієнтовані горизонтально в два ряди, у верхньому рядку під назвою "х" і нижній рядок під назвою "у".
Зв'язок між змінними
Перш ніж працювати з таблицями функцій, необхідно також зрозуміти вирішальні відносини, що стоять за ними. Функціональні таблиці демонструють кількісну залежність між двома змінними: незалежною залежністю та залежною залежністю. Незалежне співвідношення - це те, в яке вводяться числові значення; залежне співвідношення - це те, в якому - після застосування правила функції - виробляються числові виходи. Як випливає з конвенції іменування, числове значення залежної змінної залежить від значення незалежної змінної. У цьому відношенні "x" являє собою незалежну змінну, а "y" - залежну змінну. Наприклад, у функції y = x + 4 "x" є незалежною змінною, тоді як "y" - залежною змінною. Якщо ви введете числове значення "1" в x, вихід, y, буде дорівнює 5, оскільки 1 + 4 = 5.
Дано рівняння
Продовжуючи попередній приклад, припустимо, вам запропоновано заповнити функціональну таблицю для y = x + 4. Почніть з вибору значень для x. Ви можете обрати будь-які значення, які вам подобаються, але, як правило, найкраща практика вибору цілих чисел, близьких до нуля, оскільки це тягне за собою порівняно простіші арифметичні обчислення. Запишіть вибрані значення x у стовпчик із позначкою “x”, а потім вставте кожне у функцію та спростіть, записуючи результати у стовпчик “y”. Наприклад, як було визначено раніше, введення "1" для x призводить до значення y 5; таким чином, у своїй таблиці ви напишете 1 у стовпці «х», а 5 - у ньому у стовпці «у». Тепер виберіть інше значення для "x", наприклад -1, яке дає y-значення 3, і запишіть це -1 і 3 у таблицю. Продовжуйте так, поки ви не заповнили таблицю t.
Дано графік
Оскільки окремі рядки таблиці функцій координують точки на графіку, вам може бути запропоновано побудувати таблицю функцій із графіка. Припустимо, вам подано графік прямої, яка проходить через точки (-2, -3), (0, -1) та (2, 1). Запишіть x-значення кожної точки, які складають -2, 0 та 2, у x-стовпчик таблиці функцій. Запишіть кожне y-значення кожної точки у стовпчик y поруч із значенням x, якому воно відповідає. Наприклад, напишіть -3 поряд із -2 і так далі. Пізніше, у міру прогресу навчання, вас можуть попросити написати рівняння на основі шаблону, знайденого в таблиці функцій, яке в цьому випадку буде y = x - 1, оскільки кожне значення "y" на 1 менше, ніж відповідне x-значення.