Зміст
- Зрозумійте значення в таблиці
- Знайдіть ухил
- Визначте точку, де лінія перетинає вертикальну вісь
- Перевірте свою роботу
Математичні рівняння - це по суті відносини. Рівняння прямої описує зв'язок між х і у значення, знайдені на координатній площині. Рівняння рядка записується як y = mx + b, де константа м - це нахил лінії, і б є y-перехоплення. Одне з поширених алгебраїчних проблемних питань - як знайти рівняння прямої з набору значень, наприклад таблиці чисел, що відповідають координатам точок. Ось як вирішити цю алгебраїчну задачу.
Зрозумійте значення в таблиці
Цифри в таблиці часто є х і у значення, що відповідають дійсності для рядка, що означає х і у значення відповідають координатам точок на прямій. Враховуючи, що рівняння прямої є y = mx + b, the х і у Значення - це числа, за допомогою яких можна дійти до невідомих, наприклад, нахил та перехват y.
Знайдіть ухил
Нахил лінії - представлений символом м - вимірює його крутість. Також нахил дає підказки щодо напрямку лінії в координатній площині. Нахил постійний у рядку, що пояснює, чому його значення можна обчислити. Нахил можна визначити з х і у значення, подані в даній таблиці. Пам'ятайте, що х і у значення відповідають точкам на рядку. У свою чергу, для обчислення нахилу рівняння прямої потрібне використання двох точок, таких як точка A (x1, y1) і точка B (x2, y2). Рівняння для знаходження нахилу слід (y1-y2) / (x1-x2) розв’язувати на термін м. З цього рівняння зауважте, що нахил відображає зміну значення y на одиницю зміни значення x. Візьмемо для прикладу першу точку A, будучи (2, 5), а другу точку, B, будучи (7, 30). Рівняння, яке слід розв’язати для схилу, стає (30-5) / (7-2), що спрощується до (25) / (5), або нахилу 5.
Визначте точку, де лінія перетинає вертикальну вісь
Після розв’язання для схилу наступним невідомим рішенням є термін б, що є y-перехоплення. Y-перехоплення визначається як значення, де лінія перетинає вісь y графіка. Щоб дійти до y-перехоплення лінійного рівняння з відомим нахилом, замініть у таблиці значення x і y. Оскільки попередній крок вище показав ухил 5, замініть значення точки A (2, 5) на рівняння прямої, щоб знайти значення б. Таким чином, y = mx + b стає 5 = (5) (2) + b, який спрощується в 5 = (10) + b, так що значення б становить -5.
Перевірте свою роботу
У математиці завжди бажано перевірити свою роботу. Коли таблиця надає іншим точкам значення для їх x- і y-координат, замініть їх на рівняння рядка, щоб переконатися, що значення y-перехоплення, або б, правильно. Коли ви додаєте значення точки B (7, 30) до рівняння прямої, y = mx + b стає 30 = 5 (7) + (- 5). Якщо спростити, то додатково приводиться приблизно 30 = 35-5, що перевіряє як правильність. Іншими словами, рівняння прямої було вирішено рівним y = 5x-5, оскільки нахил було визначено рівним 5, а y-перехоплення визначено як -5, все з використанням значень, передбачених задану таблицю значень чисел.