Зміст
Факторинг відноситься до поділу формули, числа чи матриці на її компоненти. Наприклад, 49 можна розділити на дві 7s, або х2 - 9 можна врахувати х - 3 і х + 3. Це не процедура, яка зазвичай використовується в повсякденному житті. Частина причини полягає в тому, що приклади, наведені в класі алгебри, настільки прості і що рівняння не приймають такої простої форми у класах вищого рівня. Ще одна причина полягає в тому, що повсякденне життя не вимагає використання фізичних та хімічних обчислень, якщо це не ваша сфера навчання чи професія.
Науки про середню школу
Поліноми другого порядку - наприклад, х2 + 2_x_ + 4 - регулярно враховуються в класах середньої школи з алгебри, як правило, в дев'ятому класі. Вміння знайти нулі таких формул є основою для вирішення завдань на уроках хімії та фізики в середній школі в наступний рік-два. Формули другого порядку регулярно з'являються на таких заняттях.
Квадратна формула
Однак, якщо викладач з природничих наук сильно не сформулював проблеми, такі формули не будуть настільки акуратними, як вони представлені в класі математики, коли спрощення використовується, щоб допомогти зосередити учнів на факторингу. На уроках фізики та хімії формули, швидше за все, виглядають на зразок 4.9_t_2 + 10_t_ - 100 = 0. У таких випадках нулі вже не є простими цілими чи простими дробами, як у математичному класі. Для розв’язання рівняння необхідно використовувати квадратичну формулу: х = /, де +/- означає «плюс або мінус».
Це безладдя реального світу, що вступає в математичне застосування, і оскільки відповіді вже не такі акуратні, як ви знайдете в класі алгебри, для вирішення додаткової складності потрібно використовувати більш складні інструменти.
Фінанси
У фінансах загальне поліноміальне рівняння, яке виходить, - це обчислення теперішньої вартості. Це використовується в бухгалтерському обліку, коли повинна бути визначена теперішня вартість активів. Він використовується в оцінці активів (запасів). Він використовується при торгівлі облігаціями та підрахунках іпотеки. Поліноміум високого порядку, наприклад, з відсотковим терміном із експонентом 360 за 30-річну іпотеку. Це не формула, яку можна враховувати. Натомість, якщо потрібно нарахувати відсотки, це вирішується за допомогою комп’ютера чи калькулятора.
Числовий аналіз
Це приводить нас до галузі дослідження, яка називається числовим аналізом. Ці методи застосовуються, коли значення невідомого неможливо вирішити просто (наприклад, за допомогою факторингу), але натомість його слід вирішити комп'ютером, використовуючи методи наближення, які оцінюють відповідь все краще і краще з кожною ітерацією якогось алгоритму, наприклад Метод Ньютона або метод бісекції. Це різновиди методів, які використовуються у фінансових калькуляторах для обчислення вашої іпотечної ставки.
Матрична факторизація
Якщо говорити про числовий аналіз, одне використання факторизації полягає в чисельних обчисленнях для розділення матриці на дві матриці продукту. Це робиться для вирішення не одного рівняння, а замість групи рівнянь одночасно. Алгоритм виконання факторизації сам по собі набагато складніший, ніж квадратична формула.
Суть
Факторизація поліномів, представлена в класі алгебри, є надто простою для використання у повсякденному житті. Тим не менш, це важливо для завершення інших класів середньої школи. Більш досконалі інструменти потрібні для обліку більшої складності рівнянь у реальному світі. Деякі інструменти можна використовувати без розуміння, наприклад, для використання фінансового калькулятора. Однак навіть введення даних із правильним знаком і переконання, що використовується правильна процентна ставка, робить факторинг поліномів простим порівнянням.