Біноміал - це алгебраїчний вираз з двома членами. Він може містити одну або більше змінних і константа. При розбитті двочлена ви зазвичай зможете виділити один загальний член, в результаті чого в одночленний час зменшується двочлен. Якщо, однак, ваш двочлен - це спеціальний вираз, який називається різницею квадратів, то вашими чинниками будуть два менші двознаки. Факторинг просто займає практику. Після того, як ви знайдете десятки біноміалів, ви з легкістю побачите закономірності в них.
Переконайтесь, що у вас справді є двочлен. Подивіться, чи можна поєднати два терміни в один термін. Якщо кожен термін має однакову змінну (и) в однаковій мірі, то їх можна поєднувати, і те, що у вас є насправді, є одночленним.
Виведіть загальні умови. Якщо обидва ваші терміни в двочленні поділяють загальну змінну (и), то цей термін змінної може бути виведений або виведений з факту кожного. Витягніть його на ступінь меншого терміну. Наприклад, якщо у вас 12x ^ 5 + 8x ^ 3, ви можете визначити 4 x ^ 3. Найбільш загальний коефіцієнт між 12 і 8. можна виділити з чотирьох факторів. X ^ 3 може визначатись, оскільки це ступінь меншого, поширеного х терміна. Це дає вам факторинг: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Перевірте різницю квадратів. Якщо у ваших двох доданків кожен досконалий квадрат, а один доданок - негативний, а другий - позитивний, у вас є різниця квадратів. Приклади включають: 4х ^ 2 - 16, х ^ 2 - у ^ 2 і -9 + х ^ 2. Зверніть увагу на останнє, якщо ви переключили порядок доданків, у вас було б x ^ 2 - 9. Розмножуйте різницю квадратів, оскільки квадратні корені кожного доданка додаються та віднімаються. Отже, x ^ 2 - y ^ 2 множники на (x + y) (x-y). Те ж саме справедливо і при константах: 4x ^ 2 - 16 факторів на (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Перевірте, чи обидва терміни ідеальні кубики. Якщо ви маєте різницю кубів, x ^ 3 - y ^ 3, то двочлен буде чинником на цей зразок: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Якщо ж у вас є сума кубів, x ^ 3 + y ^ 3, то ваш двочлен поділиться на (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).