Зміст
Кубічні тричлени мають складніші фактори, ніж квадратичні многочлени, головним чином тому, що не існує простої формули, якою можна скористатися в крайньому випадку, як це стосується квадратичної формули. (Є кубічна формула, але вона абсурдно складна). Для більшості кубічних тричленів вам знадобиться графічний калькулятор.
Кубічні тричлени форми Ax ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx
Витягніть найбільший загальний фактор тричлена. Це дорівнює k разів x, де k - найбільший загальний коефіцієнт трьох постійних коефіцієнтів A, B і C многочлена. Наприклад, найбільший спільний множник тричлена 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x дорівнює 3x, тому многочлен дорівнює 3x кратному тричленному x ^ 2 - 2x -3, або 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Факторно розподіліть чотиригранний многочлен Ax ^ 2 + Bx + C у наведеному вище многочлені, знайшовши два числа, сума яких дорівнює B, чий добуток дорівнює A разів C. Наприклад, многочлен x ^ 2 - 2x - 3 множники на ( x - 3) (x + 1).
Напишіть фактичну форму кубічного тричлена, помноживши GCF (знайдений на етапі 1) на фактичну форму многочлена. Наприклад, наведений многочлен дорівнює 3x * (x - 3) (x - 1).
Інші кубічні триноми
Графік многочлена на калькуляторі. Відгадайте значення x-перехоп (пункти, де графік лінії перетинає вісь x). Перевірте свою здогадку, замінюючи ці значення x на тричлени одночасно. Якщо тричлен дорівнює нулю, значення x є перехопленням.
Переконайтесь, що х-перехоплення правильні, розділивши поліном на біноміальне (x - a), де a дорівнює значенню x-перехоплення, яке ви випробовуєте. Простий спосіб поділу многочленів - синтетичний поділ. Двозначний (x - a) є коефіцієнтом многочлена тоді і тільки тоді, коли він ділиться на решту нуля.
Після того, як ви переконалися, що всі перехоплення x правильні, перепишіть многочлен у факторному вигляді як (x - a) (x - b) (x - c), де a, b і c - x-перехоплення рівняння . Деякі перехоплення можуть бути повторені, і в такому випадку формою, що враховується, буде (x - a) (x-b) ^ 2 або (x - a) ^ 3.