Зміст
Залежно від свого порядку та кількості володіних термінів поліноміальна факторизація може бути тривалим і складним процесом. Вираз полінома, (x2-2), на щастя, не є одним із цих многочленів. Вираз (x2-2) - класичний приклад різниці двох квадратів. При факторингу різниці двох квадратів будь-який вираз у вигляді (а2-б2) зводиться до (a-b) (a + b). Запорука цього процесу факторингу та остаточне рішення для виразу (x2-2) лежить у квадратних коренях його членів.
Обчисліть квадратні корені для 2 і х2. Квадратний корінь 2 дорівнює √2, а квадратний корінь x2 є х.
Напишіть рівняння (х2-2) як різниця двох квадратів, що використовують терміни квадратні корені. Вираз (x2-2) стає (x-√2) (x + √2).
Встановити кожен вираз у круглих дужках дорівнює 0, а потім вирішити. Перший вираз встановив 0 виходів (x-√2) = 0, тому x = √2. Другий вираз дорівнює 0 виходить (x + √2) = 0, тому x = -√2. Розв’язання для x дорівнює √2 та -√2.