Зміст
Ще з часів стародавніх греків математики знайшли закони та правила, що застосовуються до вживання чисел. Що стосується множення, вони виділили чотири основні властивості, які завжди відповідають дійсності. Деякі з них можуть здатися досить очевидними, але має сенс для студентів математики взяти на себе всі чотири пам'яті, оскільки вони можуть бути дуже корисними у вирішенні задач та спрощенні математичних виразів.
Комутативний
Комутативна властивість множення говорить про те, що коли ви помножите два чи більше чисел разом, порядок, у який ви їх помножите, не змінить відповідь. Використовуючи символи, ви можете висловити це правило, сказавши, що для будь-яких двох чисел m і n, m x n = n x m. Це також можна виразити для трьох чисел, m, n і p, як m x n x p = m x p x n = n x m x p тощо. Наприклад, 2 х 3 і 3 х 2 обидва рівні 6.
Асоціативний
Асоціативна властивість говорить про те, що групування чисел не має значення при множенні ряду значень разом. Групування позначається використанням дужок в математиці, а правила математики встановлюють, що операції в дужках повинні відбуватися спочатку в рівнянні. Ви можете узагальнити це правило для трьох чисел як m x (n x p) = (m x n) x p. Приклад з використанням числових значень - 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, оскільки 3 x 20 - 60 і 12 x 5.
Ідентичність
Властивість ідентичності для множення - це, мабуть, найбільш очевидна властивість для тих, хто має певну основу математики. Насправді іноді вважається настільки очевидним, що не входить до переліку мультиплікативних властивостей. Правило, пов'язане з цією властивістю, полягає в тому, що будь-яке число, помножене на значення одиничного, не змінюється. Символічно, ви можете записати це як 1 x a = a. Наприклад, 1 х 12 = 12.
Розподільний
Нарешті, властивість розподілу стверджує, що термін, що складається з суми (або різниці) значень, помножених на число, дорівнює сумі або різниці окремих чисел у цьому терміні, кожне помножене на те саме число. Підсумок цього правила з використанням символів полягає в тому, що m x (n + p) = m x n + m x p, або m x (n - p) = m x n - m x p. Прикладом може бути 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, оскільки 2 x 9 - 18, а також 8 + 10.