Статистики часто порівнюють дві або більше груп під час проведення досліджень. Або через відмову від участі або через фінансування, кількість осіб у кожній групі може змінюватися. Для компенсації цього варіанту застосовується спеціальний тип стандартної помилки, який припадає на одну групу учасників, яка приділяє більше ваги стандартному відхиленню, ніж інша. Це відоме як об'єднана стандартна помилка.
Проведіть експеримент і запишіть розміри вибірки та стандартні відхилення кожної групи. Наприклад, якщо вас зацікавила об'єднана стандартна помилка щоденного споживання калорій вчителів порівняно зі школярами, ви б записали розмір вибірки з 30 вчителів (n1 = 30) та 65 учнів (n2 = 65) та відповідних стандартних відхилень (скажімо, s1 = 120 і s2 = 45).
Обчисліть об'єднане стандартне відхилення, представлене Sp. Спочатку знайдіть числівник Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². Використовуючи наш приклад, ви отримали б (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² = 547,200. Потім знайдіть знаменник: (n1 + n2 - 2). У цьому випадку знаменник буде 30 + 65 - 2 = 93. Отже, якщо Sp² = чисельник / знаменник = 547,200 / 93? 5,884, тоді Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5,884)? 76.7.
Обчисліть об'єднану стандартну помилку, яка становить Sp x sqrt (1 / n1 + 1 / n2). З нашого прикладу ви отримаєте SEp = (76,7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. Причина, по якій ви використовуєте ці більш тривалі обчислення, полягає в тому, щоб врахувати більш важку вагу студентів, яка більше впливає на стандартне відхилення, і тому, що ми маємо неоднакові розміри вибірки. Це коли вам доведеться об'єднати свої дані разом, щоб зробити більш точні результати.