Як обчислити площу поверхні кола

Posted on
Автор: Monica Porter
Дата Створення: 22 Березень 2021
Дата Оновлення: 19 Листопад 2024
Anonim
ЯК ЗНАЙТИ ПЛОЩУ КРУГА, ЯКЩО ВІДОМИЙ ДІАМЕТР? Приклади | МАТЕМАТИКА 6 клас
Відеоролик: ЯК ЗНАЙТИ ПЛОЩУ КРУГА, ЯКЩО ВІДОМИЙ ДІАМЕТР? Приклади | МАТЕМАТИКА 6 клас

Зміст

Коло - це кругла плоска фігура з межею, яка складається з набору точок, рівновіддалених від нерухомої точки. Ця точка відома як центр кола. З колом пов'язано кілька вимірювань. The окружність кола, по суті, є вимірюванням у всьому напрямку навколо фігури. Це обмежувальна межа, або край. The радіус кола - це відрізок прямої від центральної точки кіл до зовнішнього краю. Це можна виміряти, використовуючи центральну точку кола та будь-яку точку на краю кола як її кінцеві точки. The діаметр кола - це прямолінійне вимірювання від одного краю кола до іншого, що перетинає центр.

The область поверхні кола або будь-якої двовимірної замкнутої кривої - загальна площа, що міститься в цій кривій. Площа кола може бути обчислена, коли відома довжина його радіуса, діаметра чи окружності.

TL; DR (Занадто довго; Не читав)

Формула площі поверхні кола дорівнює А = π_r_2, де А - площа кола і r - радіус кола.

Вступ до Пі

Для того, щоб обчислити площу кола, вам потрібно зрозуміти поняття Pi. Pi, представлений у математичних задачах π (шістнадцята літера грецького алфавіту), визначається як відношення окружності кіл до його діаметра. Це постійне відношення окружності до діаметру. Це означає, що π = c/d, де c - окружність кола і г - діаметр одного кола.

Точне значення π ніколи не може бути відомо, але його можна оцінити до будь-якої бажаної точності. Значення π до шести знаків після коми становить 3,141593. Однак десяткові знаки π продовжуються і без конкретного малюнка або кінця, тому для більшості застосувань значення π зазвичай скорочується до 3,14, особливо при обчисленні олівцем і папером.

Площа формули кола

Вивчіть формулу "площа кола": А = π_r_2, де А - площа кола і r - радіус кола. Архімед довів це приблизно в 260 до н.е. використовуючи закон суперечності, а сучасна математика робить це більш суворо з інтегральним численням.

Нанесіть формулу поверхні поверхні

Тепер прийшов час використовувати щойно обговорену формулу для обчислення площі кола з відомим радіусом. Уявіть, що вас попросили знайти площу кола з радіусом 2.

Формула для площі цього кола є А = π_r_2.

Підміна відомого значення r в рівняння дає вам А = π(22) = π(4).

Підставляючи прийняте значення 3,14 на π, ви маєте А = 4 × 3,14, або приблизно 12,57.

Формула для площі від діаметра

Ви можете перетворити формулу для площі кола для обчислення площі, використовуючи діаметр кіл, г. Оскільки 2_r_ = г є нерівним рівнянням, обидві сторони знаку рівності повинні бути врівноваженими. Якщо розділити кожну сторону на 2, результат буде r = _d / _2. Підставляючи це загальною формулою для області кола, ви маєте:

А = π_r_2 = π(г/2)2 = π (d2)/4.

Формула для площі від окружності

Ви також можете перетворити початкове рівняння для обчислення площі кола з його окружності, c. Ми знаємо, що π = c/г; переписування цього в термінах г ти маєш г = c/π.

Замінивши це значення на г в А = π(г2) / 4, ми маємо модифіковану формулу:

А = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).