Зміст
Ви коли-небудь чули, як ваш вчитель чи однокурсники розмовляли про метод FOIL? Вони, мабуть, не говорять про тип фольги, який ви використовуєте для огорожі або на кухні. Натомість метод FOIL означає "перше, зовнішнє, внутрішнє, останнє", мнемонічне або запам'ятовуючий пристрій, який допомагає вам запам'ятати, як множити два біноміали разом, що саме ви робите, приймаючи квадрат двочлена.
TL; DR (Занадто довго; Не читав)
Для квадратного двочлену випишіть множення і скористайтеся методом FOIL для додавання сум першого, зовнішнього, внутрішнього та останнього доданків. Результат - квадрат двочлена.
Швидке оновлення на квадраті
Перш ніж йти далі, знайдіть секунду, щоб оновити пам’ять про те, що означає квадратне число, незалежно від того, чи є його змінною, константою, поліномом (що включає двочлени) чи чим-небудь іншим. Коли квадратне число, ви помножите його на себе. Тож якщо ви квадратні х, ти маєш х × х, який також можна записати як x2. Якщо ви квадрат двочлен, як х + 4, у вас є (х + 4)2 або як тільки ви записуєте множення, (х + 4) × (х + 4). Зважаючи на це, ви готові застосувати метод FOIL для вирівнювання біномій.
Випишіть множення, що має на увазі операція квадратування. Тож якщо ваша початкова проблема полягає в оцінці (у + 8)2, ви пишете це як:
(у + 8)(у + 8)
Застосуйте метод FOIL, починаючи з "F", який позначає перші члени кожного многочлена. У цьому випадку перші терміни є обома у, тож коли ви множите їх разом, ви маєте:
у2
Далі помножте «О» або зовнішні члени кожного двочлена разом. Це у від першого двочлену та 8 з другого двочлену, оскільки вони знаходяться на зовнішніх краях множення, яке ви записали. Це залишає вас із:
8_y_
Наступна літера у FOIL - "Я", тому ви помножите внутрішні члени многочленів разом. Це 8 з першого двочлена і у з другого двочлену, що дає вам:
8_y_
(Зверніть увагу, що якщо ви співставляєте многочлен, умови "O" і "I" FOIL завжди будуть однаковими.)
Остання літера у FOIL - "L", що означає множення останніх членів двочленів разом. Це 8 з першого двочлена і 8 з другого двочлена, що дає вам:
8 × 8 = 64
Додайте терміни FOIL, які ви тільки що обчислили разом; в результаті вийде квадрат двочлена. У цьому випадку терміни були у2, 8_y_, 8_y_ та 64, тож у вас є:
у2 + 8_y_ + 8_y_ + 64
Ви можете спростити результат, додавши обидва терміни 8_y_, що дає вам остаточну відповідь:
у2 + 16_y_ + 64