Теорема імпульсу імпульсу: визначення, виведення та рівняння

Posted on
Автор: Randy Alexander
Дата Створення: 27 Квітень 2021
Дата Оновлення: 18 Листопад 2024
Anonim
Моменты силы, импульса, инерции. Динамика вращательного движения
Відеоролик: Моменты силы, импульса, инерции. Динамика вращательного движения

Зміст

Теорема імпульсу імпульсу показує, що порив предмет, який переживає під час зіткнення, дорівнює його зміна імпульсу в той же час.

Одним з найпоширеніших його застосувань є вирішення середньої сили, яку об’єкт буде відчувати в різних зіткненнях, що є основою для багатьох застосувань безпеки в реальному світі.

Рівняння теореми імпульсу-імпульсу

Теорема імпульсу імпульсу може бути виражена так:

Де:

Обидва - векторні величини. Теорему про імпульс імпульсу можна також записати, використовуючи рівняння для імпульсу та імпульсу, як це:

Де:

Виведення теореми імпульсу-імпульсу

Теорема імпульсу імпульсу може бути отримана з другого закону Ньютона, F = ma, і переписування а (прискорення) як зміна швидкості з часом. Математично:

Наслідки теореми імпульсу-імпульсу

Основним виводом теореми є пояснення того, як залежить сила, яку зазнає об'єкт при зіткненні кількість часу зіткнення приймає.

Поради

Наприклад, класична установка фізики середньої школи з імпульсом - це завдання з краплями яєць, де студенти повинні розробити пристрій, щоб безпечно висадити яйце з великої краплі. Додавши прокладку до витягнути час, коли яйце стикається з землею і змінюється від її найшвидшої швидкості до повної зупинки, сили, які переживає яйце, повинні зменшуватися. Коли сила зменшиться достатньо, яйце переживе падіння, не проливши жовток.

Це головний принцип, що стоїть перед рядом пристроїв безпеки з повсякденного життя, включаючи подушки безпеки, ремені безпеки та футбольні шоломи.

Приклад проблем

Яйце 0,7 кг падає з даху будівлі і стикається з землею за 0,2 секунди до зупинки. Незадовго до удару об землю яйце їхало зі швидкістю 15,8 м / с. Якщо для розбиття яйця потрібно приблизно 25 Н, чи витримає це?

55,3 N - це більше, ніж удвічі більше, ніж потрібно для того, щоб розбити яйце, тому цей не повернеться до коробки.

(Зауважте, що негативний знак у відповіді вказує, що сила знаходиться в протилежному напрямку швидкості яєць, що має сенс, оскільки це сила від землі, що діє вгору на падаюче яйце.)

Ще один студент фізики планує скинути ідентичне яйце з тієї ж даху. Скільки часу вона повинна переконатися, що зіткнення триватиме, як мінімум, завдяки приладдям для підбивання, щоб врятувати яйце?

Обидва зіткнення - там, де яйце розбивається і де воно - не трапляються менше ніж за півсекунди. Але теорема про імпульсний імпульс дає зрозуміти, що навіть невеликі збільшення часу зіткнення можуть мати великий вплив на результат.