Зміст
- Арифметика цілих чисел
- Кожна ціла особина може бути врахована до основних номерів
- Цілі числа і цілі числа в алгебри
Порахуйте від одного до 10 на пальцях: 1, 2, 3. . . 10. Кожен з ваших пальців представляє число, і так само, як у вас може бути лише цілий палець, ви можете представляти лише ціле число на кожному пальці. Ось значення цілих чисел у математиці та алгебрі: Цілі числа. Не допускаються фракції! Цілі лічильники рахують числа, і вони включають 0.
Скажімо, тепер ви хочете рахувати від -1 до -10, і щоб представити ці числа, ви поставите пальці догори ногами. Порахуйте ще раз: -1, -2, -3. . . -10. Це ж правило діє. Кожен з ваших пальців представляє число, і так само, як у вас (сподіваємось), у вас є частковий палець, у вас ніколи немає часткового числа чи дробу. Іншими словами, цілі числа можуть бути негативними, але вони не можуть бути дробовими. Будь-яке число з дробом - і воно включає десяткові дроби - не є цілим числом.
Арифметика цілих чисел
Арифметика є математикою на самому основній основі, і вона включає чотири операції, якими більшість людей користується майже кожен день. Вони є складанням, відніманням, множенням та діленням. Ви можете робити арифметику як з позитивними, так і з негативними цілими числами, які також відомі як підписані числа, або ви можете робити це з абсолютними значеннями, а це означає, що ви ігноруєте знаки і припускаєте, що цілі числа є позитивними. Майже кожен вивчає арифметичні правила підписаних чисел у перші кілька років початкової школи:
Додавання цілих чисел - додайте два додатних чи від’ємних цілих числа разом, щоб зробити більшу кількість і зберегти знак. Коли у вас є ціле додатне і від’ємне число, ви «додаєте» їх, віднімаючи менший від більшого і зберігаючи знак більшого.
Віднімання цілих чисел - коли ви віднімаєте два цілих числа з одним і тим же знаком, ви закінчуєте меншим цілим числом, а коли ви віднімаєте два цілих числа з протилежними знаками, ви отримуєте більші. Віднімання від’ємного цілого числа - це те саме, що зміна знака цілого числа на додатне і додавання його.
Множення та ділення цілих чисел - Правило множення та ділення легко запам'ятовується. При множенні та діленні чисел на однакові знаки результат завжди позитивний. Якщо цифри мають протилежні знаки, результат негативний.
Зауважимо, що додавання і віднімання є оберненими операціями, а також множенням і діленням. Якщо додати ціле число до 0, а потім відняти одне і те саме ціле число, ви отримаєте 0. Коли ви помножите будь-яке число, окрім 0, на ціле число, а потім ділите на те саме ціле число, вам залишилося початкове число.
Кожна ціла особина може бути врахована до основних номерів
Іншим способом розгляду цілих чисел є визнання, що кожне з них є добутком простих чисел, це цілі числа, які не можна більше враховувати. Наприклад, 3 є простим числом, тому що ви не можете його множити, але 81 можна записати як 3 • 3 • 3 • 3. Крім того, існує лише один спосіб розподілити задане число на його прості числа. Це відоме як основна теорія арифметики.
Цілі числа і цілі числа в алгебри
В алгебрі ви використовуєте букви для представлення чисел. Літери називаються змінними. Коли змінні представляють цілі числа, ви застосовуєте ті самі правила, що й у базовій арифметиці. Пам'ятайте, цілі числа - це цілі числа, тому, якщо ви зіткнулися з проблемою, яка визначає, що змінні являють собою цілі числа, вони повинні бути цілими числами. Це означає, що ви не можете вводити для них будь-які дроби, але це не означає, що після виконання зазначених операцій результати не будуть дробовими.