Зміст
- Що таке y Перехоплення квадратичної функції?
- Різні форми квадратичних рівнянь
- Як знайти Y Перехоплення квадрата в стандартній формі
- Як знайти Y перехоплення квадрата у формі вершин
- Як знайти Y перехоплення квадрата у факторному вигляді
- Швидкий трюк
Квадратичні рівняння - це математичні функції, де одна із змінних x розміщена в квадраті, або прийнята до другої потужності так: х2. Коли ці функції схоплені, вони створюють параболу, яка виглядає як вигнута форма "U" на графіку. Ось чому квадратичне рівняння іноді називають рівнянням параболи.
Двома важливими значеннями, що стосуються цих математичних функцій, є x-перехоплення та y-перехоплення. The х-перехоплення вказує, де графік параболи цієї функції перетинає вісь x. Для одного квадратичного рівняння може бути один або два х перехоплення.
The y-перехоплення вказує, де парабола перетинає вісь y. Для кожного квадратичного рівняння існує лише один перехоплення y.
Що таке y Перехоплення квадратичної функції?
Y-перехоплення - це те, коли парабола функції перетинає (або перехоплює) вісь y. Іншим способом визначення y-перехоплення є значення y, коли x дорівнює нулю.
Оскільки перехоплення y - це точка на графіку, зазвичай ви записуєте його у формі точки / координати. Наприклад, скажімо, що ваше значення y перехоплення становить 6,5. Ви б написали y перехоплення як (0, 6.5).
Різні форми квадратичних рівнянь
Квадратичні рівняння бувають трьох загальних форм. Це стандартна форма, вершинна форма та факторна форма.
Стандартна форма виглядає так:
у = сокира2 + bx + c де a, b і c відомі постійні, а x і y - змінні.
Вершинна форма виглядає так:
y = a (x + b)2 + c де a, b і c відомі постійні, а x і y - змінні.
Факторна форма виглядає так:
y = a (x + r1) (x + r2) де a - відома константа, r1 і r2 є "корінням" рівняння (x перехоплення), а x і y - змінні.
Кожна з форм виглядає кардинально по-різному, але метод знаходження y перехоплення квадратичного рівняння однаковий, незважаючи на різні форми.
Як знайти Y Перехоплення квадрата в стандартній формі
Стандартна форма, мабуть, найпоширеніша і найлегша для розуміння. Просто підключіть нуль (0) до значення x у стандартному квадратичному рівнянні та розв’яжіть. Ось приклад.
Скажімо, ваша функція у = 5х2 + 11х + 72. Призначте "0" як ваше значення x та вирішіть.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Потім ви б написали відповідь у формі координат (0, 72).
Як знайти Y перехоплення квадрата у формі вершин
Як і у стандартній формі, просто увімкніть "0" як значення x та вирішіть. Ось приклад.
Скажімо, ваша функція у = 134 (х + 56)2 - 47. Призначте "0" як ваше значення x та вирішіть.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Потім ви б написали відповідь у формі координат (0, -47).
Як знайти Y перехоплення квадрата у факторному вигляді
Нарешті, ви маєте обґрунтовану форму. Знову ж таки, ви просто підключаєте "0" до значення x і вирішуєте. Ось приклад.
Скажімо, ваша функція y = 7 (x - 8) (x + 2). Призначте "0" як ваше значення x та вирішіть.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Потім ви б написали відповідь у формі координат (0, -112).
Швидкий трюк
Як у стандартній, так і у вершинній формі, ви, можливо, помітили, що значення y-перехоплення дорівнює значенню c константа в самому рівнянні. Це буде правдою для кожного параболи / квадратичного рівняння, з яким ви стикаєтесь у цих формах.
Просто шукайте c константу, і це стане вашим y-перехопленням. Ви можете подвоїти перевірку, використовуючи метод x значення нуля.