Зміст
Простіше кажучи, лінійне рівняння малює пряму лінію на звичайному графіку x-y. Рівняння містить дві ключові частини інформації: нахил та перехват y. Знак схилу повідомляє, якщо лінія піднімається або падає, якщо ви слідуєте за нею зліва направо: позитивний нахил піднімається, а негативний - падає. Розмір схилу регулює, наскільки круто він піднімається або падає. Перехоплення вказує, де лінія перетинає вертикальну вісь y. Для інтерпретації лінійних рівнянь вам знадобляться навички алгебри.
Графічний метод
На графічному папері намалюйте вертикальну вісь Y і горизонтальну вісь X. Два рядки повинні відповідати близько до центру паперу.
Отримайте лінійне рівняння у формі Ax + By = C, якщо воно вже не в такому вигляді. Наприклад, якщо ви починаєте з y = -2x + 3, додайте 2x в обидві сторони рівняння, щоб отримати 2x + y = 3.
Встановіть x = 0 і розв’яжіть рівняння для y. Використовуючи приклад, y = 3.
Встановіть y = 0 і вирішіть для x. З прикладу, 2х = 3, х = 3/2
Накресліть очки, які ви тільки що отримали, для x = 0 і y = 0. Прикладними балами є (0,3) та (3 / 2,0). Вирівняйте лінійку на дві точки і з'єднайте їх, проходячи лінію по осях x і y. Для цієї лінії зауважте, що вона має крутий нахил вниз. Він перехоплює вісь y на 3, тому позитивний початок і йде вниз.
Метод нахилу-перехоплення
Отримайте лінійне рівняння у вигляді y = Mx + B, де M дорівнює нахилу ліній. Наприклад, якщо ви починаєте з 2y - 4x = 6, додайте 4x в обидві сторони, щоб отримати 2y = 4x + 6. Потім розділіть на 2, щоб вийшло y = 2x + 3.
Вивчіть нахил рівняння M, який є числом x. У цьому прикладі M = 2. Оскільки M додатний, лінія збільшиться, йдучи зліва направо. Якби М було менше 1, схил був би скромним. Оскільки схил 2, схил досить крутий.
Вивчіть перехоплення рівняння, В. У цьому випадку B = 3. Якщо B = 0, лінія проходить через початок, де зустрічаються координати x і y.Оскільки B = 3, ви знаєте, що лінія ніколи не проходить через початок; він має позитивний початок і крутий нахил вгору, піднімаючи три одиниці на кожну одиницю горизонтальної довжини