Зміст
- TL; DR (Занадто довго; Не читав)
- Вступ до алгебри: основи змінних
- Що ви можете зробити зі змінними алгебри
- Прийоми розв’язування змінної алгебри
- Поради
Алгебра являє собою перший великий концептуальний стрибок у вашій математичній освіті, тому дивно, що її часто залякують нові студенти. Але насправді, в алгебрі потрібно вивчити лише дві речі: Поняття змінних та як можна ними маніпулювати. Найпростіший спосіб вивчити алгебру - це саме те, як навчатимуть вас ваші вчителі: один невеликий крок за часом, з великою кількістю повторень, щоб допомогти кожній концепції зануритися, щоб ви були готові до наступного.
TL; DR (Занадто довго; Не читав)
Якщо ви відчуваєте розчарування, прийміть серце: Це природна, хоча і неприємна частина вивчення цих нових понять. Не бійтеся ставити запитання на уроці, тому що шанси на те, що інші студенти цікавляться того ж. І завжди користуйтеся своїми робочими часами роботи з викладачами та будь-якими репетиторськими послугами, пропонованими вашою школою чи університетом; обидва дуже допомагають.
Вступ до алгебри: основи змінних
Перше, що вам доведеться освоїти з алгебри - це концепція змінної. Змінні - це букви, які служать заповнювачами для чисел, значення яких ви не знаєте. Так, наприклад, у рівнянні 1 + 2 = х, the х є заповнювачем для 3, який повинен займати іншу сторону рівняння. Найбільш поширені букви, які використовуються для змінних, - це х і у, хоча ви можете використовувати будь-яку букву для змінної.
Що ви можете зробити зі змінними алгебри
Зі змінною алгебри можна робити абсолютно все, що можна зробити з числом. Ви можете їх додавати, віднімати, множити, ділити, приймати їх корінь, застосовувати експоненти. . . ви отримуєте ідею.
Але є улов: Хоча ви знаєте, що 22 = 4, немає способу знати, що x2 дорівнює - тому що пам’ятайте, що ця змінна являє собою невідоме число. Отже, замість того, щоб просто вирішувати операції, які ви застосовуєте до змінних, ви повинні спиратися на свої знання про властивості цих операцій, які іноді називають законами математики.
Наприклад, якщо ви бачите щось на зразок 3 (2 + 4), з невеликою базовою математикою ви можете бачити, що відповідь - це 3 (6) або 18. Але якщо ви зіткнулися з 3 (2 + y), ви б не змогли сказати те саме - бо поки у може дорівнювати 4, воно також може дорівнювати 1, 2, 3, -5, 26, -452 або будь-яке інше число, про яке ви можете придумати.
Так що ви не можете робити припущення про уs значення. Але ви можете застосувати закон розподілу, який говорить вам, що:
3 (2 + y) = 6 + 3y, або, дотримуючись конвенції про те, щоб ставити змінний термін спочатку, коли це можливо, 3y + 6. Іноді це так, наскільки ви отримаєте з проблемою алгебри; в інших випадках вам може бути надано достатньо інформації про вартість у "вирішити для змінної", що означає з'ясувати, яке значення числа воно представляє.
Прийоми розв’язування змінної алгебри
Коли ви вирішите свої перші уроки з алгебри для початківців, ви дізнаєтесь кілька корисних прийомів для розв’язання рівнянь, що передбачають змінні. Найважливіша концепція освоєння - це те, що ви стикаєтесь з таким рівнянням, як х = 2х + 4, ви можете робити практично все, що завгодно з будь-якої сторони рівняння - до тих пір, поки ви пам’ятаєте, що робите точно так само, як і для всієї іншої сторони рівняння.
Як тільки ви отримаєте цю концепцію, ви завжди завжди дотримуєтесь простої схеми, щоб вирішити рівняння, що включають змінну:
Спочатку виділіть змінний член на одній стороні рівняння.
У випадку х = 2х + 4, у вас є змінний додаток по обидва боки рівняння. Але якщо ви віднімете 2x з обох сторін рівняння, змінний член праворуч буде скасований, залишивши вас з -x = 4.
Далі ізолюйте саму змінну.
Нагадаємо, що -x розуміється як -1 × x. Отже, щоб ізолювати х змінної з лівого боку рівняння, ви повинні виконати зворотне множення на -1. Це означає, що ви розділите на -1 - і пам’ятайте, що вам потрібно виконати одну і ту ж операцію з обох сторін рівняння. Це дає вам:
х = 4
Поєднати як терміни та спростити?
З більш складними рівняннями, тут ви б поєднали як терміни, так і виконали будь-які інші спрощення. Але в цьому випадку ви вже знайшли значення своєї змінної: x = -4.