Зміст
- Взаємодія з темою
- Почніть з основ
- Розвивайте почуття числа, а не запам’ятовуючи
- Майте ціль у розумі
- Відповідати на практичні запитання має вирішальне значення
- Слідкуйте за математичною лексикою
- Прийоми та поради, як легко навчитися математиці
- Розв’язування головних завдань
Математика - одна з найпопулярніших предметів, але вона є певною, яка потрібна майже всім. Навіть якщо ви не працюєте з математикою, вміння нараховувати 15 відсотків рахунку, щоб ви могли підкажіть чеканку або знаєте, як розрахувати ПДВ за покупку за кордоном - життєво важливий навик повсякденного життя. Правда полягає в тому, що математика має погану відповідь, яку вона не заслуговує. Зосередженість на швидкому обчисленні, запам'ятовуванні на глибині та абстрактних проблемах у багатьох людей відчуває, що математика нудна або просто не те, що їм коли-небудь знадобиться.
Але що робити, якщо ви раніше вирішили, що вам, мабуть, не знадобиться математика, але тепер опинитесь в залежності від своєї роботи? Який найкращий спосіб навчитись математиці, коли ти не маєш особливих обгрунтованостей у цьому предметі? Хоча конкретний шлях, який ви проходите, сильно залежить від того, для чого вам потрібна математика, є кілька корисних порад та рекомендацій, які допоможуть вам встановити правильний шлях.
Взаємодія з темою
Ви набагато більше шансів швидко навчитися математиці, якщо займатися предметом і максимально насолоджуватися ним. Вам не доведеться з нетерпінням чекати кожного нового відео "Numberphile" або вирішувати диференціальні рівняння у вільний час, але чим більше ви насправді можете насолоджуватися предметом, а не ставитися до цього як до рукоділля, тим краще. Будьте допитливі, коли ви дізнаєтесь щось дивне чи контрінтуїтивне, використовуйте аналогії та гумор, щоб зробити основні ідеї більш яскравими та ретельно продумайте концепції, що лежать в основі цих ідей, а не зосереджуйтесь лише на тому, як обчислити речі чи вирішити проблеми.
Насправді може бути більш практичним просто намагатися уникати головних речей, які змушують людей ненавидіти математику, а не намагатися насолоджуватися нею, якщо це не те, що вам сподобалося раніше. Доктор Джо Боалер, професор математичної освіти в Стенфорді, пише, що фокус на «швидкій математиці», запам'ятовуванні та тестуванні за допомогою обмежених часових обмежень є основними бар'єрами, з якими стикаються люди, намагаючись навчитися математиці.
Це може здатися, що це не особливо швидкий метод навчання, але навчання математики означає, що ви добре розумієте основи. Якщо ви розумієте, як це працює, ви інтуїтивно зрозумієте нові ідеї і побачите зв’язки між ними, а не просто пам’ятати, здавалося б, нескінченний потік очевидно непов’язаних фактів.
Почніть з основ
Складніші математичні теми в значній мірі базуються на більш простих, тому потрібно починати з основ - навіть якщо ви відчуваєте, що добре розумієте їх, - перш ніж ви зможете продовжити щось складніше. Наприклад, якщо ви сподіваєтеся вивчити обчислення, ви нікуди не швидко дістанетесь, якщо не будете добре розуміти основну алгебру та тригонометрію. Потрібно ходити, перш ніж бігати, і та сама основна порада стосується вивчення математики.
Розвивайте почуття числа, а не запам’ятовуючи
Запам'ятовування таблиць ваших часів є менш важливим, ніж вміння вирішувати незнайомі проблеми напівестематично. Наприклад, ви могли запам’ятати це 9 × 9 = 81, але якщо ви перебуваєте в ситуації високого тиску чи стресу, легко забути такі факти. «Числовий сенс» - це спроможність вирішити це з нуля простим способом. Наприклад, множити на 10 набагато простіше, так що ви могли б це обробити, обчисливши 9 × 10 = 90, а потім відняти додаткові «9», які ви включили в цей розрахунок (адже замість цього ви відпрацювали 10 груп з дев'яти з дев'яти груп з дев'яти), щоб отримати 81.
Таким же чином, зіткнувшись з такою проблемою, як 13 × 8, яку ви, мабуть, не запам'ятали, ви можете або працювати з 12 × 8 = 96, а потім додати ще вісім, або навіть зауважити, що 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, тож подвоєння 13 разів у три рази призведе до правильної відповіді (двічі 13 - 26, двічі - 52 та двічі - 104).
Цей тип стратегії - і подібні - допоможе вам з основними розрахунками набагато більше, ніж будь-коли запам'ятовування.
Майте ціль у розумі
Якщо вам потрібні лише основні навички, такі як робота з десятковою величиною та відсотками, не потрібно задавати себе вивченням геометрії чи навіть тригонометрії. Але якщо ви сподіваєтесь займатися фізикою, вам знадобляться основні знання з багатьох інших тем, зокрема з алгебри, числення, векторів тощо. Найкращий спосіб швидко вивчити математику - це вибрати найкоротший шлях через потрібний предмет, щоб досягти того, що ви хочете. Переконайтеся, що ви охоплюєте всі основи, але якщо ви поспішаєте, ви можете дозволити собі спеціалізуватися після цього.
Відповідати на практичні запитання має вирішальне значення
Математика - дивна тема, тому що ти, як правило, вчишся набагато швидше, займаючись цим. Читання книг і перегляд прикладів є корисним, але це не є заміною власне вирішувати питання. Тому не пропускайте практичні запитання, що містяться у вашій книзі чи на веб-сайті, який ви використовуєте: працюйте над ними, і якщо ви помилилися, подивіться, що ви зробили, і спробуйте зрозуміти, чому ви помилилися. Помилки трапляються в математиці - так що не відволікайте - але вони можуть натякати на прогалини у ваших знаннях, і ви повинні спробувати зрозуміти, чому вони сталися, і що ви не зрозуміли. Якщо вам це потрібно, перегляньте відповідні розділи вашої книги ще раз, поки не зрозумієте свою помилку.
Слідкуйте за математичною лексикою
Слова, такі як коефіцієнт і квадратична, відображаються весь час, коли ви вивчаєте математику, але вам потрібно зрозуміти, що вони означають, щоб насправді дістатися з будь-якого читання. Якщо ви поспішаєте, найкраща порада - записати ключові визначення та терміни в зошит для легкого ознайомлення. Ви можете використовувати онлайн-версію (див. Ресурси), але написання визначень власними словами допомагає і в навчанні.
Прийоми та поради, як легко навчитися математиці
Розвиток "сенсу чисел" - це насправді освоєння цілого ряду стратегій для вирішення обчислень. Як і два згадані раніше, існує безліч порад, щоб легко вивчити математику, які варто підібрати. Наприклад, додавання в два кроки допомагає вирішувати проблеми з додаванням, спочатку додаючи те, що легко, а потім додавати решту. Отже, якщо ви зіткнулися з 93 + 69, ви можете боротися за допомогою стандартного методу (додавши 9 + 3, перенести його на місце «десятки» тощо) або зазначити, що 93 + 7 = 100. Отже візьміть це 7 подалі від 69, щоб залишити 62, а 7 додайте до 93. Це зменшує проблему до набагато простішого: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Ви можете зробити те ж саме, що і віднімання.
Існує багато інших подібних порад. Якщо у вас є складна проблема множення, наприклад, 45 × 28, якщо одне з чисел є парним, ви, можливо, зможете спростити його, поділивши парне число на два і помноживши інше на два. Тож ви можете написати:
45 × 28 = 90 × 14
З цією проблемою вирішити трохи легше. Маючи трохи сенсу про число, ви можете розбити це множення на частини, зазначивши, що:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Іншими словами, 14 груп з 90 - це те саме, що 10 груп 90 та 4 групи 90. Розуміючи гайки та болти процесу множення, ви можете знайти способи спрощення та вирішення навіть, здавалося б, складних задач. Існує багато подібних хитрощів, таких як ви можете дізнатися (див. Ресурси), і вони дуже корисні, якщо вам потрібно трохи обгрунтувати швидкий розрахунок без калькулятора.
Розв’язування головних завдань
Проблеми є ключовою частиною математики, і вивчення деяких стратегій їх вирішення може пережити вас у більшості ситуацій. Основні поради, коли ви вирішуєте проблеми, - зосередитись на тому, що вам сказали (тобто, що ви знаєте), потрібну інформацію та що шукаєте в кінці проблеми. Витягнення цих ключових фрагментів інформації із запитання часто спрямовує вас у правильному напрямку, коли мова йде про рівняння для використання або загальний підхід.
Це також допомагає шукати терміни, які натякають на те, що вам потрібно зробити. Наприклад, "коли значення у зменшується на х . . "Означає" коли х віднімається від у . . . ”; “Шляхом обчислення співвідношення х до у . . "Означає" шляхом поділу х по у . . . ”; і так далі.
Звичайно, чим більше практичних питань ви вирішите, тим краще ви будете виконувати, але ці основні поради дійсно можуть допомогти вам стати на правильному шляху навіть для незнайомих проблем.