Як лінеаризувати функцію живлення

Posted on
Автор: Lewis Jackson
Дата Створення: 6 Травень 2021
Дата Оновлення: 16 Листопад 2024
Anonim
Як лінеаризувати функцію живлення - Наука
Як лінеаризувати функцію живлення - Наука

Зміст

Можливо, вам буде потрібно лінеаризувати функцію живлення. Якщо вам цікаво знати, як одна змінна лінійно залежить від іншої, вам потрібно переконатися, що функція лінеаризована. Така проблема постійно виникає в економіці та фізиці. Принципово, при лінеаризації функції живлення, ваша мета полягає в тому, щоб перетворити функцію з для y = x ^ n в y = mx + b. Запорукою такого роду лінеаризації є взяття журналу обох сторін.

Лінійність функції живлення

    Запишіть функцію живлення. Визначте змінну потужності. Для функції y = x ^ 5, потужність дорівнює 5. Також визначте будь-які шкали функції. Наприклад, якщо функція y = 3z ^ 9, потужність - 9, а масштабувач - 3.

    Візьміть журнал кожної сторони рівняння. Журнал має зручну властивість, що log (x ^ a) = a_log x. Це дозволяє спростити вищевказане рівняння. Для першого прикладу на кроці 1 занотуйте y = 5_log x. Для другого прикладу на кроці 1 вам залишається журнал y = 9 log z + log 3, властивістю що log mn = log m + log n. Це ваша лінеаризована функція.

    Щоб повернути функцію назад на функцію живлення, візьміть експоненцію обох сторін. Функції log та exp є оберненими одна від одної, тому exp (log x) = x. Для першого прикладу на кроці 2 отримайте: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.