Зміст
Вимірювання кутів без транспортира є одним із основних аспектів геометрії. Синус, косинус і дотична - це три поняття, які дозволять обчислити кут, виходячи виключно з довжин двох сторін прямого трикутника. Ви можете сформувати правильний трикутник з будь-якого одного кута за допомогою лінійки та олівця. Запам'ятовування терміна "сох-ка-тоа" допоможе вам запам'ятати, які правильні співвідношення для функцій синуса, косинуса і дотичної.
1. Вивчіть кут
Визначте, з яким типом кута ви маєте справу. Якщо два відрізки ліній відкритись широко, щоб утворити кут, більший за прямий кут, утворений перпендикулярними відрізками ліній, тоді у вас тупий кут. Якщо вони утворюють вузький отвір, то це гострий кут. Якщо лінії ідеально перпендикулярні один одному, то це прямий кут, який становить 90 градусів.
2. Намалюйте хрест
Перекладіть перпендикулярний хрест поперек паперу. Розмістіть точку перетину хреста внизу та ліворуч від точки перетину між двома відрізками ліній та простягніть кожен відрізок лінії, щоб перетнути обидві осі хреста, якщо це необхідно.
3. Огляньте схили
Визначте нахили двох ліній, вимірявши підйом відрізка лінії або її вертикальний аспект та розділивши його на пробіг або горизонтальний аспект. Візьміть по 2 бали на кожному рядку, виміряйте різницю між їх вертикальними компонентами і розділіть це на різницю в горизонтальній складовій. Це співвідношення - нахил лінії.
4. Обчисліть кут
Підставити нахили в рівняння tan (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)), де m1 і m2 - нахили ліній відповідно.
Знайдіть арктан цього рівняння, щоб отримати кут між двома прямими. У своєму науковому калькуляторі натисніть клавішу tan ^ -1 та введіть значення (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)). Наприклад, пара ліній зі нахилами 3 і 1/4 призведе до кута засмаги ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2,75 / 1,75) = загар ^ -1 (1,5714) = 57,5 градусів.