Зміст
Розв’язування рівнянь - це хліб і масло математики. Додавання, віднімання, множення та ділення чисел є необхідними елементами обчислення, але справжня магія полягає в тому, щоб знайти можливість невідомого числа, отримавши достатню числову інформацію для цього.
Рівняння містять змінні, що представляють собою літери або інші нечислові символи, що представляють значення, які ви самі визначаєте. Складність та глибина розуміння, необхідні для розв’язання рівнянь, коливаються від базової арифметики до обчислення вищого рівня, але щоразу виявляти пропущене число є метою.
Одно змінне рівняння
У цих проблемах ви шукаєте унікальне рішення проблеми. Наприклад:
2х + 8 = 38
Перший крок у цих простих рівняннях - виділення змінної на одній стороні знака рівності шляхом додавання чи віднімання константи за потребою. У цьому випадку відніміть 8 з обох сторін, щоб отримати:
2x = 30
Наступний крок - отримати змінну сама по собі, позбавивши її коефіцієнтів, що вимагає ділення або множення. Тут розділіть кожну сторону на 2, щоб отримати:
х = 15
Просте двомірне рівняння
У цих рівняннях ви насправді шукаєте не одне число, а набір чисел, тобто діапазон значень x, що відповідають діапазону значень у, щоб отримати рішення, яке є кривою або лінією на графік - не один бал. Наприклад, наведено:
y = 6x + 9
Почати можна з підключення значень x на ваш вибір. Зручно починати з 0 і працювати вгору, а потім вниз по одиницях 1. Це дає
y = 6 (0) + 9 = 9
y = 6 (1) + 9 = 15
y = 6 (2) + 9 = 21
І так далі. Потім ви можете побудувати графік цього рівняння або функцію, якщо бажаєте.
Складне дво змінне рівняння
Цей тип проблеми є варіантом вищезазначеного, зі зморшкою, яка ні x не y представлена в простому вигляді. Наприклад, наведено:
3y - 6 = 6x + 12
Ви повинні вибрати план атаки, який ізолює одну із змінних сам по собі, без коефіцієнтів.
Для початку додайте 6 в кожну сторону, щоб отримати:
3y = 6x + 18
Тепер ви можете розділити кожен додаток на 3, щоб отримати y сам:
у = 2х + 6
Це залишає вас у тому самому пункті, що і в попередньому прикладі, і ви можете працювати звідти вперед.