Зміст
Студенти, які починають геометрію, можуть сподіватися на набір проблемних наборів, які передбачають обчислення площі та окружності кола. Ви можете вирішити ці проблеми, якщо ви знаєте радіус кола і зможете виконати просте множення. Якщо ви дізнаєтесь значення константи π та основних рівнянь для властивостей кіл, ви можете швидко знайти площу або окружність будь-якого кола.
Визначення радіуса
Для розрахунку окружності чи площі кола потрібно знати радіус кола. Радіус кола - це відстань від центру кола до будь-якої точки на краю кола. Радіус однаковий для всіх точок на краю колів. Одна з ваших проблем може дати вам діаметр замість радіуса і попросити вирішити для площі чи окружності. Діаметр кіл дорівнює відстані по центру кола і дорівнює радіусу разів 2. Отже, ви можете перетворити діаметр в радіус, діливши діаметр на 2. Наприклад, коло діаметром 8 має радіус 4.
Визначення Пі
Коли ви робите обчислення за участю кола, ви часто використовуєте число π або pi. Pi визначається як рівний окружності кола - відстань навколо цього кола - ділиться на його діаметр. Однак вам не потрібно запам’ятовувати цю формулу при роботі з π, оскільки вона є постійною. Значення π завжди однакове, 3,14.
Ви повинні знати, що 3,14 - це наближення. Повне значення pi може розтягуватися на нескінченну кількість цифр праворуч від десяткової коми (3.14159265 ... і так далі). Однак 3,14 є досить хорошим наближенням для більшості розрахунків. Якщо ви не впевнені, скільки цифр π вам слід використати, проконсультуйтеся зі своїм вчителем.
Обчислення окружності
Як було зазначено вище, окружність кола - це довжина лінії навколо краю кола. Окружність кола, с, дорівнює вдвічі більше її радіусу, r, разів π. Це можна виразити наступним рівнянням:
c = 2πr
Оскільки π 3.14, це також можна записати як
c = 6.28r
Щоб обчислити окружність, то ви помножите радіус кіл на 6,28. Візьміть коло з радіусом 4 дюйма. Помноживши радіус на 6,28, ви отримаєте 25,12. Отже окружність кіл становить 25,12 дюйма.
Розрахунок площі
Ви також можете обчислити площу кола, використовуючи радіус кола. Площа кола дорівнює π кратному квадрату радіуса. Пам’ятайте, що будь-яке число в квадраті дорівнює тому числу, помноженому на себе. Отже, область, A, можна знайти за допомогою наступного рівняння:
A = πr ^ 2 або A = π x r x r
Скажіть, ви намагаєтеся обчислити площу кола радіусом 3 дюйми. Ви б помножили 3 рази 3, щоб отримати 9, і помножили 9 разів π. Пам'ятайте, що π дорівнює 3,14. Також зауважте, що при множенні дюймів на дюйми ви отримуєте квадратні дюйми, що є вимірюванням площі замість довжини.
A = π x 3 ins x 3 ins A = 3.14 x 9 sq ins A = 28.26 sq ins
Тож коло має площу 28,26 квадратних дюймів.