Зміст
- Крок 1: Обчисліть окремі відсоткові зміни
- Крок 2: Підсумуйте окремі відсотки
- Крок 3: Розділіть на кількість років, випробування тощо.
Обчислення процентної зміни числа є простим; обчислення середнього набору чисел також є звичним завданням для багатьох людей. Але що з розрахунком середня відсоткова зміна числа, яке змінюється не раз?
Наприклад, що з величиною, яка спочатку становить 1000 і збільшується до 1500 протягом п'ятирічного періоду з кроком 100? Інтуїція може призвести до наступного:
Загальний відсотковий приріст становить:
× 100
Або в цьому випадку,
= 0.50 × 100 = 50%.
Тож середня відсоткова зміна повинна бути (50% ÷ 5 років) = + 10% на рік, правда?
Як показують ці кроки, це не так.
Крок 1: Обчисліть окремі відсоткові зміни
Для наведеного вище прикладу маємо
× 100 = 10% за перший рік,
× 100 = 9,09% на другий рік,
× 100 = 8,33% за третій рік,
× 100 = 7,69% за четвертий рік,
× 100 = 7,14% на п'ятий рік.
Хитрість тут полягає в визнанні того, що кінцеве значення після заданого обчислення стає початковим значенням для наступного обчислення.
Крок 2: Підсумуйте окремі відсотки
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
Крок 3: Розділіть на кількість років, випробування тощо.
42.25 ÷ 5 = 8.45%