Як обчислити щільність сфери

Зміст

• Як обчислити обсяг сфери
• Маса сфери проти ваги
• Обчислення щільності сфери
• Використання щільності для обчислення маси або об'єму сфери

Щільність - корисна характеристика. Кожен матеріал має характерну щільність, і жоден не є однаковим, тому ви можете використовувати щільність як метод ідентифікації. Ось чому Архімед зумів визначити, чи корону, яку йому дав король, зроблену із золота чи ні.

Щільність визначається як маса на одиницю об'єму, а це означає, що якщо ви хочете обчислити щільність чого-небудь, ви повинні виміряти його масу, а потім обчислити її об'єм. Формула щільності -

rho = frac {m} {V}

де ρ - щільність, м є маса і V - це обсяг матеріалу.

Обчислення обсягу легко для звичайних фігур, таких як кубики, прямокутні коробки та піраміди, тому що все, що вам потрібно зробити, - це виміряти розміри та використовувати формулу. Це також стосується сфер.

Як обчислити обсяг сфери

Формула об’єму кулі - 4/3 × π_r_³, де r - радіус сфер. Це досить просто, але, на практиці, може бути важко виміряти радіус. Навіть якщо у вас є масштабована 2D проекція сфери, з якою можна працювати, все одно може бути важко визначити центр.

Його зазвичай простіше виміряти діаметром, який дорівнює вдвічі більше радіусу. Це означає r = г/ 2, тож виконавши арифметику, ви можете переписати формулу гучності у діаметрі таким чином:

V = frac {1} {6} × πd ^ 3

Маса сфери проти ваги

Завжди є невелика плутанина між масою і вагою. Маса, яка є величиною, необхідною для визначення щільності, - це тілам, яким властивий інерційний опір зміні руху, але вага - це сила, що чинить сила тяжіння на тіло. Маса може бути виміряна в кілограмах, але вага вимірюється в ньютонах. В імперській системі одиницею маси є смоли, тоді як вага вимірюється в фунтах.

Конвенція полягає у зважуванні предметів у кілограмах у системі СІ, які є одиницями маси, та у фунтах в імперській системі, що є одиницями ваги. Під час виконання вимірювань на поверхні Землі зазвичай безпечно ігнорувати ці відмінності, але не в космосі, де сила тяжіння різна.

Обчислення щільності сфери

Після зважування сфери, про яку йдеться, ви маєте значення для м. Тепер все, що вам потрібно зробити, - це обчислити його обсяг (V), що ви можете зробити, якщо виміряти його діаметр, г. Формула щільності - ρ = м/V, і ви можете переставити цю формулу обсягу, щоб виразити співвідношення в термінах г:

початок {вирівняний} rho & = frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} & = frac {6m} {πd ^ 3} кінець {вирівняний}

Використання щільності для обчислення маси або об'єму сфери

Припустимо, у вас гармата, зроблена повністю із заліза. Ви можете шукати щільність заліза в таблиці: 7,8 г / см³. Ви зважуєте гарматну кулю і знаходите, що вона важить 20 фунтів. Тепер у вас є достатньо інформації, щоб обчислити її об'єм, тому просто переставте формулу щільності для вирішення для V: V = м/ρ.

Є лише одна проблема. Щільність знаходиться в метричних одиницях CGS, а вага - в імперських одиницях. Залежно від того, чи потрібно об'єм у метричних або імператорських одиницях, ви можете або перетворити вагу в кілограми, або ви можете знайти щільність в фунтах на кубічний дюйм. Використовуйте будь-яку з цих конверсій:

1 ; {lb} = 0.45359 ; {кг, тому} 20 ; {lbs} = 9.07 ; {кг} 7.8 ; {г / см} ^ 3 = 0,28 ; {фунт / в} ^ 3

Крім того, ви можете обчислити вагу (масу) гармати, якщо зможете виміряти його діаметр. Використовуйте цю формулу:

m = frac {1} {6} rhoπd ^ 3