Трикутник - це тристоронній багатокутник. Знання правил та зв’язків між різними трикутниками допомагає зрозуміти геометрію. Що ще важливіше, для старшокласника та старшого коледжу ці знання допоможуть вам заощадити час на всіх важливих тестах SAT.
Виміряйте три сторони трикутника лінійкою. Якщо всі три сторони однакової довжини, то це рівносторонній трикутник, а три кути, що містяться цими сторонами, однакові. Отже рівносторонній трикутник - це також рівносторонній трикутник. Важливим моментом, який потрібно пам’ятати, є те, що в цьому випадку всі три кути вимірюють 60 градусів. Незалежно від довжини сторін кожен кут рівнобедреного трикутника становитиме 60 градусів.
Перехресна перевірка шляхом вимірювання кутів за допомогою транспортира. Якщо кожен кут вимірює 60 градусів, то трикутник рівносторонній і - за визначенням - рівносторонній.
Позначте трикутник «рівнобедреними», якщо лише дві сторони рівні. Пам'ятайте, що кути, що містяться двома рівними сторонами (базові кути), будуть рівні один одному. Отже, якщо ви знаєте один базовий кут у рівнобедреному трикутнику, ви можете знайти два інші кути. Наприклад, якщо один кут становить 55 градусів, то інший базовий кут буде 55 градусів. Третій кут становитиме 70 градусів, похідний від 180 - (55 + 55). І навпаки, якщо два кути рівні, то дві сторони також будуть рівними.
Знайте, що рівносторонній трикутник є особливим випадком трикутника рівнобедрених, оскільки він має не дві, а всі три сторони і всі три кути рівні. Правий трикутник - це також особливий випадок трикутника рівнобедрених. Кути правого рівнобедреного трикутника вимірюють 90 градусів, 45 градусів і 45 градусів. Якщо ви знаєте один кут, можете визначити два інших.
Дізнайтеся, що правий трикутник має один кут у 90 градусів. Сторона навпроти кута 90 градусів - гіпотенуза, а дві інші сторони - ніжки трикутника. Теорема Піфагора стосується правильного трикутника і стверджує, що квадрат на гіпотенузі дорівнює сумі квадратів з двох інших сторін. Особливий випадок правильного трикутника - трикутник 30-60-90.
Подивіться на три кути трикутника. Якщо кожен кут менше 60 градусів, то позначте трикутник «гострим» трикутником. Якщо навіть один кут вимірює більше 90 градусів, то трикутник - тупий трикутник. Інші два кути тупого трикутника становитимуть менше 90 градусів.
Вивчіть ці основні властивості трикутників. Вони допоможуть вам заощадити час, працюючи над проблемами геометрії. Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Отже, якщо ви знаєте два кути, ви можете вивести третій. В особливих випадках знання лише одного кута дасть вам два інших. Якщо ви знаєте один внутрішній кут, то ви можете знайти зовнішній кут трикутника, віднісши внутрішній кут від 180 градусів. Наприклад, якщо внутрішній кут вимірює 80 градусів, відповідний зовнішній кут становитиме 180 - 80 = 100 градусів. Найбільша сторона має найбільший кут навпроти неї. Звідси випливає, що найкоротша сторона має найменший кут навпроти неї.