Як розрахувати фактори

Фактор цілого числа "n" (скорочено "n!") Є добутком усіх цілих чисел, менших або рівних "n". Наприклад, коефіцієнт 4 дорівнює 24 (добуток чотирьох чисел від 1 до 4). Факторний коефіцієнт не визначений для від'ємних чисел і 0! = 1. Формула Стірлінга - n! = X (n / e) ^ n - дозволяє приблизно обчислити фактичні дані, якщо число n є великим (50 або більше). У цьому рівнянні “sqrt” - це абревіатура для прямокутної операції, “pi” - 3,1416, а “e” - 2,7183. Наведені нижче кроки демонструють алгоритм факторних обчислень, використовуючи число 5, а також застосування формули Стірлінга.

Запишіть усі цілі числа від 1 до 5, відокремивши їх знаком множення «х»: 1 х 2 х 3 х 4 х 5.

Виконай множення чисел у виразі зліва направо. Помножте "1" і "2", щоб отримати "2." Потім помножте добуток "2" і "3", щоб отримати "6." Потім помножте добуток "6" і "4", щоб отримати "24" і т. Д. Нарешті, ви отримаєте 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.

Обчисліть коефіцієнт 50 за формулою Стірлінга. 50! = X (50 / 2.7183) ^ 50 = sqrt (314.16)] x (18.39) ^ 50 = 3.035E64. Зауважте, що це значення округлено до тисячної; позначення "E64" означає "десять потужністю 64".