Зміст
Сума Рімана - це наближення площі під математичною кривою між двома значеннями X. Ця область апроксимована за допомогою ряду прямокутників, що мають вибрану ширину дельти X, і висоту, яка виводиться із функції, про яку йдеться, f (X). Чим менша дельта X, тим точнішим буде наближення. Висота може бути взята зі значення f (X) праворуч, посередині або зліва прямокутника. Ви можете дізнатися, як обчислити ліву суму Рімана.
Знайдіть значення f (X) при першому значенні X. Як приклад, візьмемо функцію f (X) = X ^ 2, і ми наближаємо площу під кривою між 1 і 3 дельтою X 1; 1 - це перше значення X у цьому випадку, тому f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Помножте висоту, як було виявлено на попередньому кроці, на дельту X. Це дасть вам площу першого прямокутника. Для прикладу 1 х 1 = 1.
Додайте дельту X до першого значення X. Це дасть вам значення X у лівій частині другого прямокутника. Для прикладу 1 + 1 = 2.
Повторіть описані вище кроки для другого прямокутника. Продовжуючи приклад, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. Це площа другого прямокутника в прикладі. Продовжуйте так, поки не досягнете кінцевого значення X. Наприклад, є лише два прямокутники, оскільки 2 +1 = 3, що є кінцем діапазону, що вимірюється.
Додайте площу всіх прямокутників. Це сума Рімана. Закінчивши приклад, 1 + 4 = 5.