Як обчислити RMS Watts

Зміст

• TL; DR (Занадто довго; Не читав)
• Як обчислюється статистика кореневої середньої площі?
• Навіщо обчислювати значення RMS?
• Значення RMS для дизайну електроніки та схеми
• Обчислення значень RMS для синусоїдальних безперервних функцій
• Що таке пікова потужність для калькулятора RMS?
• Як посилити свою улюблену музику

Кореневий середній квадрат або RMS - це статистика, яка обчислюється з набору чисел. Інші загальні статистичні дані, які можуть бути більш відомими, - це середні значення та стандартне відхилення. Кожна з цих статистичних даних здатна розповісти вам щось про набір чисел, що іноді може бути важливішим, ніж знати кожне число у наборі.

До того, як розглянути конкретний приклад, доцільно зрозуміти, що таке значення RMS, як воно обчислюється та чому воно корисне. Після того, як ці поняття зрозумілі, обчислення можна продемонструвати на конкретному прикладі обчислення потужності RMS для електронної схеми або пристрою.

TL; DR (Занадто довго; Не читав)

Значення RMS для синусоїдальної функції обчислюється шляхом множення пікового або максимального значення на квадратний корінь на 1/2. Таким чином, значення RMS вище за середнім значенням.

Як обчислюється статистика кореневої середньої площі?

Назва кількості дуже зручно підказує, що саме потрібно обчислити: квадратний корінь середнього набору, після відведення кожного елемента в наборі. Загальна процедура обчислення значень RMS, ймовірно, допоможе вам зрозуміти статистику.

Для обчислення RMS для набору А, який має N елементи в ній, наз а_i. Етапи:

Крок 1: Окремо квадратне кожне число у наборі чисел, таким чином, що елементи є зараз а_i².

Крок 2: Обчисліть середнє або середнє значення для набору. Загальна формула середнього середнього, Б_пр є:

B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_i

Оскільки ми обчислюємо RMS, елементи були на квадраті 1. Таким чином, середнє значення А_пр є:

A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2

Крок 3: Значення RMS набору A можна обчислити дуже легко: А_RMS = sqrt {A_пр}.

Навіщо обчислювати значення RMS?

Існує багато причин для обчислення значення RMS набору або функції, а не простого середнього. Зокрема, для розподілів, що коливаються навколо нуля, обчислення значення RMS є вищою статистикою та більш інформаційною.

Розгляньте функцію синуса; Синус визначається як коливання при амплітуді одиниці приблизно 0. Це означає, що середнє значення синусоїди дорівнює 0, якщо середнє значення за весь період або будь-яке ціле число повних періодів.

Це дуже легко зрозуміти, якщо ви плануєте функцію синуса протягом повного періоду; від 0 до π, функція позитивна, а від π до 2π, вона однакова за значенням, але від’ємна. Якщо додати набір значень, які однакові, але мають протилежні знаки, сума дорівнює o, а значить, середнє значення дорівнює 0.

Однак значення RMS синусоїдальної функції не дорівнює 0. Отже, значення RMS здатне повідомити вам інформацію про величину елементів у наборі або амплітуду деякої функції, незалежно від знака значень елемента.

Значення RMS для дизайну електроніки та схеми

На сьогодні спосіб розрахунку значень RMS повинен бути зрозумілим. Використання значень RMS є переважаючим в електроніці та конструкції схем, завдяки використанню змінного струму. Змінний струм - це синусоїдальна функція часу, така, що в якийсь проміжок часу Т, синусова хвиля завершує один повний цикл.

Для обчислення потужності RMS в одиницях ват. Для обчислення потужності RMS необхідно визначити, як обчислити потужність від ланцюга.

Для простого кола обчислюється потужність, що розсіюється ланцюгом: Р = я²R, де Я - струм по ланцюгу, в одиницях Ампера, або Кулона / сек, і R - це опір в Омах.

Для постійного струму обчислювати потужність дуже просто, оскільки струм постійний, а опір відомий. Однак як розраховуються пікові, середні та RMS значення потужності для змінного струму?

Обчислення значень RMS для синусоїдальних безперервних функцій

Для того, щоб обчислити значення RMS для синусоїдального струму, який залежить від часу, I (t) = I₀ гріх (т), потрібен період функції. Для даного струму період становить 2π. Для струму форми I (t) = I₀sin (ωt), період - 2π /ω.

Так само, як і процедура обчислення середнього числа заданих чисел, елементи набору необхідно скласти, а потім розділити на кількість елементів у наборі. Те ж саме можна зробити для безперервної функції, інтегруючи функцію протягом певного періоду, а потім розділити отримане значення на період.

Однак, для обчислення значення RMS, вам потрібно квадратних елементів у наборі. Тому просто обчисліть інтеграл функції квадрата:

A_ {av} = frac {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 ( omega t) dt A_ {av} = frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { омега ^ 2}

Як і раніше, значення RMS просто А_RMS= sqrt {A_пр}.

Отже, для типової синусоїдальної функції період становить 2π А_пр спрощує до Я₀/ 2. Оскільки амплітуда або максимальне значення функції синусоїдальної функції є просто коефіцієнтом, зрозуміло, чому значення RMS будь-якої безперервної функції є піковим значенням, помноженим на квадратний корінь на 1/2.

Квадратний корінь 1/2 становить приблизно 0,7711.

Що таке пікова потужність для калькулятора RMS?

Як ми обчислили вище, значення RMS пов'язане з максимальним значенням, яке може досягати функція, або піковим значенням. Отже, пікова потужність для калькулятора RMS визначала б потужність RMS від функції живлення.

Пікова потужність може бути обчислена шляхом визначення пікового струму, а потім обчислення пікової потужності за допомогою рівняння потужності: Р = я²Р.

Для синусоїдально змінного струму ми визначили, що пікова калькулятор потужності на RMS просто помножить пікову потужність на 0,7071.

Для будь-якого іншого розподілу струму значення RMS необхідно визначити, визначивши середнє значення квадрата (шляхом інтеграції квадрата функції протягом повного періоду та ділення на період), а потім взявши квадратний корінь отриманого значення.

Як посилити свою улюблену музику

Тож ви придбали нові динаміки і готові слухати вашу музику із звуком, що підсилюється. Однак приймач, який ви можете використовувати для надання джерела музики динамікам, може не забезпечити достатню потужність для динаміків. Підсилювач - це пристрій, який приймає оригінальний сигнал і перетворює його на більш високу потужність, щоб підтримувати якість звуку.

Калькулятор RMS підсилювача може допомогти визначити правильну настройку звуку.

Загалом, потужність RMS, яку підсилювач генерує у ватах, буде вказана на підсилювачі та повідомляє, скільки постійної потужності він постачає. Якщо він не вказаний, але струм є, ви можете розрахувати потужність RMS підсилювача, як описано раніше. Це ваш калькулятор RMS підсилювача.

Сабвуфери потребують більшої потужності, і може знадобитися окремий підсилювач, ніж інші динаміки з цієї причини.

Потужність RMS підсилювача повинна відповідати показнику потужності динаміка. Якщо потужність підсилювача RMS не відповідає номінальній потужності на гучномовці, це може призвести до перегріву динаміка або пошкодження динаміків.