Розподіл вибірки можна описати шляхом обчислення його середньої та стандартної похибки. Центральна гранична теорема зазначає, що якщо вибірка є достатньо великою, її розподіл буде приблизним до тієї сукупності, з якої ви взяли вибірку. Це означає, що якщо популяція мала нормальний розподіл, то і вибірка. Якщо ви не знаєте розподілу населення, це, як правило, вважається нормальним. Вам потрібно буде знати стандартне відхилення сукупності, щоб розрахувати розподіл вибірки.
Додайте всі спостереження разом, а потім розділіть на загальну кількість спостережень у вибірці. Наприклад, вибірка висот кожного в місті може мати спостереження 60 дюймів, 64 дюймів, 62 дюймів, 70 дюймів і 68 дюймів, а місто, як відомо, має нормальний розподіл висоти і стандартне відхилення 4 дюйма у його висотах. . Середня величина (60 + 64 + 62 + 70 + 68) / 5 = 64,8 дюйма.
Додайте 1 / розмір вибірки та 1 / розмір сукупності. Якщо чисельність населення дуже велика, наприклад, для всіх людей у місті вам потрібно розділити лише 1 за розміром вибірки. Наприклад, місто дуже велике, тому це було б просто 1 / розмір вибірки або 1/5 = 0,20.
Візьміть квадратний корінь результату з кроку 2, а потім помножте його на стандартне відхилення сукупності. Наприклад, квадратний корінь 0,20 дорівнює 0,45. Тоді 0,45 х 4 = 1,8 дюйма. Стандартна помилка зразків - 1,8 дюйма. Разом середнє значення - 64,8 дюйма і стандартна помилка - 1,8 дюйма - описують розподіл вибірки. Вибірка має нормальне поширення, оскільки місто має місце.