Зміст
Стандартне відхилення - це міра як розподіляються числа від середнього набору даних. Це не те саме, що середнє або середнє відхилення або абсолютне відхилення, де використовується абсолютне значення кожної відстані від середнього, тому обережно застосовуйте правильні кроки при обчисленні відхилення. Стандартне відхилення іноді називають стандартною помилкою, коли оціночне відхилення робиться для великої сукупності. Серед цих заходів стандартне відхилення - це міра, яка найчастіше використовується в статистичному аналізі.
Знайдіть середнє
Перший крок при обчисленні стандартного відхилення - це пошук маю на увазі набору даних. Середній є середнім, або сума чисел, поділених на кількість елементів у наборі. Наприклад, п’ятеро студентів на курсі з математики з відзнакою отримали оцінку 100, 97, 89, 88 та 75 на тесті з математики. Щоб знайти середнє значення їх оцінок, додайте всі тестові оцінки та розділіть на 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 середній тестовий бал за курс склав 89,8.
Знайдіть варіацію
Перш ніж знайти стандартне відхилення, потрібно обчислити дисперсія. Варіантність - це спосіб визначити, наскільки окремі числа відрізняються від середнього чи середнього. Віднімаємо середнє значення з кожного доданка у множині.
Для набору тестових балів дисперсія знайдеться так, як показано:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Кожне значення розміщується у квадраті, потім береться сума і їх загальна сума ділиться на кількість елементів у наборі.
/ 5 378,8 / 5 75,76 Дисперсія набору 75,76.
Знайдіть квадратний корінь варіації
Заключний крок у розрахунку стандартне відхилення приймає квадратний корінь дисперсії. Це найкраще робити за допомогою калькулятора, оскільки ви хочете, щоб ваша відповідь була точною, і децимальні знаки можуть бути задіяні. Для набору тестових балів стандартне відхилення - квадратний корінь 75,76, або 8,7.
Пам'ятайте, що стандартне відхилення потрібно інтерпретувати в межах набору даних. Якщо у наборі даних є 100 елементів, а стандартне відхилення - 20, спостерігається відносно велике поширення значень від середнього. Якщо у наборі даних є 1000 елементів, то стандартне відхилення 20 значно менше. Його число, яке необхідно враховувати, тому використовуйте критичне судження при тлумаченні його значення.
Розглянемо зразок
Останнє врахування для розрахунку стандартного відхилення - чи працюєте ви з вибіркою чи цілою сукупністю. Хоча це не вплине на спосіб обчислення середнього або самого стандартного відхилення, це вплине на дисперсію. Якщо вам дано всі з чисел у наборі даних дисперсія буде обчислюватися так, як показано, де відмінності розміщуються у квадраті, підсумовуються, а потім діляться на кількість наборів. Однак якщо ви маєте лише вибірку, а не всю сукупність набору, загальна кількість цих різниць у квадраті ділиться на кількість предметів мінус 1. Отже, якщо у вас є вибірка з 20 предметів з 1000 населення, ви ділите загальну суму на 19, а не на 20, коли знаходите дисперсію.