Зміст
- Регулярні багатокутники
- Неправильні багатокутники
- Перевірка значень зовнішніх кутів
- Знаходження сторін регулярного многокутника із зовнішнього кута
Ви можете переглянути зовнішній кут багатокутника, розширивши одну з сторін багатокутника і подивившись кут між розширенням та його сусідньою стороною. Усі багатокутники дотримуються правила, згідно з яким сума їх зовнішніх кутів дорівнює 360 градусам. (Хоча ви могли намалювати два зовнішніх кути у кожній з вершин багатокутників, це правило застосовується, беручи суму лише одного зовнішнього кута на вершину.) Це правило важливе, оскільки воно допомагає визначити інші аспекти багатокутника, наприклад вимірювання кожного зовнішнього кута, кожного внутрішнього кута та кількості сторін, які має багатокутник.
Регулярні багатокутники
Кути правильного многокутника рівноцінні, а також їх сторони. Сума зовнішніх кутів регулярного багатокутника завжди буде дорівнює 360 градусам. Щоб знайти значення заданого зовнішнього кута звичайного багатокутника, просто розділіть 360 на кількість сторін або кутів, які має багатокутник. Наприклад, восьмисторонній регулярний багатокутник, восьмикутник, має зовнішні кути, що дорівнюють 45 градусам, бо 360/8 = 45.
Неправильні багатокутники
Сума зовнішніх кутів неправильного багатокутника також дорівнює 360 градусам, навіть якщо кути не рівноцінні. Оскільки неправильні багатокутники мають внутрішні кути з різними вимірами, однак, кожен зовнішній кут також може мати різне вимірювання. Щоб знайти вимірювання зовнішнього кута, просто візьміть відповідний внутрішній кут і відніміть його від 180. Оскільки внутрішній і зовнішній кут разом складають пряму, їх значення повинні дорівнювати 180 градусам.
Перевірка значень зовнішніх кутів
Для того, щоб перевірити, чи визначили ви правильне значення для зовнішніх кутів, ви можете скласти всі зовнішні кути для даного багатокутника, щоб знайти їх суму. Якщо сума дорівнює 360, ви правильно визначили всі зовнішні кути і точно обчислили їх значення.
Знаходження сторін регулярного многокутника із зовнішнього кута
Якщо ви знаєте значення зовнішнього кута звичайного багатокутника, ви можете легко знайти кількість сторін, які має і багатокутник. Для цього слід пам’ятати, що 360, поділене на кількість сторін багатокутника, призведе до значення зовнішнього кута. Отже, за допомогою правила перехресного множення 360, поділене на значення одного зовнішнього кута, призведе до кількості сторін багатокутника.