Зміст
При проектуванні такої конструкції, як будівля або міст, важливо розуміти безліч сил, які застосовуються до елементів конструкції, таких як балки та прути. Дві особливо важливі структурні сили - прогин і натяг. Напруга - це величина сили, яка прикладається до стержня, тоді як відхилення - це величина, яку стрижень переміщується під навантаженням. Знання цих понять визначає, наскільки стійкою буде конструкція та наскільки доцільним є використання певних матеріалів при побудові конструкції.
Напруга на стержні
Намалюйте схему стрижня і встановіть систему координат (наприклад, сили, прикладені праворуч, є "позитивними", сили, прикладені ліворуч, "негативні").
Позначте всі сили, які прикладаються до об'єкта, стрілкою, яка спрямована в напрямку прикладеної сили. Це те, що відомо як "діаграма вільного тіла".
Розділіть сили на горизонтальну та вертикальну складові. Якщо сила прикладається під кутом, намалюйте правий трикутник із силою, що діє як гіпотенуза. Використовуйте правила тригонометрії, щоб знайти сусідні та протилежні сторони, якими будуть горизонтальна та вертикальна складові сили.
Щоб знайти результуючу напругу, складіть загальні сили на стержень у горизонтальному та вертикальному напрямках.
Відхилення стрижня
Знайдіть момент згину стрижня. Це з’ясовується шляхом віднімання довжини стрижня L на змінну положення z, а потім множення результату на вертикальну силу, прикладену до стержня - позначається змінною F. Формула для цього M = F x (L - з).
Помножте модуль пружності променя на момент інерції променя щодо несиметричної осі.
Розділіть момент згинання стрижня з кроку 1 на результат із кроку 2. Результатом цього буде функція положення вздовж стрижня (задана змінною z).
Інтегруйте функцію з кроку 3 стосовно z, при цьому межі інтегрування становлять 0 і L, довжина стрижня.
Отриману функцію знову інтегруйте відносно z, при цьому межі інтегрування знову становлять від 0 до L, довжина стрижня.