Зміст
У геометрії трикутники - це форми з трьома сторонами, які з'єднуються, утворюючи три кути. Сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам, це означає, що ви завжди можете знайти значення одного кута в трикутнику, якщо знаєте інші два. Це завдання полегшується для спеціальних трикутників, таких як рівносторонній, який має три рівні сторони та кути, і рівнобедрений, який має дві рівні сторони та кути. Також корисно знати формули трикутника, за допомогою яких можна визначити атрибути трикутника, такі як довжина його сторін та його площа.
Обчислення сторін правильних трикутників
Нагадаємо теорему Піфагора. Ви можете обчислити довжину будь-якої сторони прямого трикутника, якщо знаєте довжини двох сторін, використовуючи теорему піфагора. Крім того, ви можете визначити, чи має трикутник прямий кут (90 градусів), якщо він задовольняє теоремі, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" у квадраті плюс "b" у квадраті дорівнює "c" у квадраті, де "с" - найдовша сторона трикутника і сторона, протилежна прямому куту.)
Введіть відомі вам довжини сторін трикутника. Наприклад, якщо вас попросять знайти довжину гіпотенузи (найдовша сторона правого трикутника) трикутника, де одна сторона (а) дорівнює 2, а інша сторона (b) дорівнює 5, ви можете знайти довжину гіпотенуза з наступним рівнянням: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.
Використовуйте алгебру, щоб знайти значення "c". 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 стає 4 + 25 = c ^ 2. Це стає 29 = c ^ 2. Відповідь, с, - квадратний корінь 29 або 5,4, округлий до найближчої десятої. Якщо вас попросять визначити, чи є трикутник правильним трикутником чи ні, введіть довжини трикутника в теорему Піфагора. Якщо a ^ 2 + b ^ 2 насправді дорівнює c ^ 2, то трикутник є правильним трикутником. Якщо рівняння не врівноважує обидві сторони знака рівності, воно не може бути правильним трикутником.
Обчисліть площу трикутника
Використовуйте рівняння для площі трикутника. Ви можете знайти площу будь-якого трикутника, коли дізнаєтесь, що він дорівнює половині базових разів висоти трикутника. Рівняння A = (1/2) bh, де b (основа) - горизонтальна довжина трикутника, а h (висота) - вертикальна довжина трикутника. Якщо ви уявляєте трикутник, що сидить на землі, основа - це сторона, яка торкається підлоги, а висота - сторона, яка тягнеться вгору.
Підставити довжини трикутника в рівняння. Наприклад, якщо основа трикутника дорівнює 3, а висота - 6, рівняння для площі стає, A = (1/2) _3_6 = 9. Крім того, якщо вам задано площу і основу трикутника, і запитаєте щоб знайти його висоту, можна замінити відомі значення в це рівняння.
Розв’яжіть рівняння за допомогою алгебри. Припустимо, ви знаєте, що площа трикутника дорівнює 50 і має висоту 10, як би ви могли знайти основу? Використовуючи рівняння для площі трикутника, A = (1/2) bh, ви підставляєте значення, щоб отримати 50 = (1/2) _b_10. Спростивши праву частину рівняння, ви отримаєте 50 = b * 5. Потім ви розділите обидві сторони рівняння на 5, щоб отримати значення b, яке дорівнює 10.