Зміст
- TL; DR (Занадто довго; Не читав)
- Крихітні розміри атомів
- Одиниці та масштаб
- Повноваження 10 та наукове позначення
- Порівняння атомів з більшими об'єктами
- Сині кити для медоносних бджіл
При порівнянні атомів з більшими об'єктами - з великою невідповідністю розмірів - порядки величини показують, як кількісно оцінити різницю розмірів. Порядкові величини дозволяють порівнювати приблизне значення надзвичайно малого об'єкта, такого як маса чи діаметр атома, із значно більшим об'єктом. Ви можете визначити порядок величини, використовуючи наукові позначення для вираження цих вимірювань та кількісної оцінки відмінностей.
TL; DR (Занадто довго; Не читав)
Для порівняння розміру великого атома з набагато меншим атомом порядки величин дозволяють кількісно визначити різниці розмірів. Наукові позначення допомагають висловити ці вимірювання та призначити значення різниці.
Крихітні розміри атомів
Середній діаметр атома - 0,1 - 0,5 нанометрів. Один метр містить 1 000 000 000 нанометрів. Менші одиниці, такі як сантиметри і міліметри, зазвичай використовуються для вимірювання дрібних предметів, які можуть поміститися у вашій руці, все ще набагато більше, ніж нанометр. Щоб продовжити це, є 1 000 000 нанометрів в міліметрі і 10 000 000 нанометрів в сантиметрі. Іноді дослідники вимірюють атоми в ангтомах - одиниці, що дорівнює 10 нанометрів. Діапазон розмірів атомів становить від 1 до 5 ангстрем. Один ангстрем дорівнює 1/10 000 000 або 0,0000000001 м.
Одиниці та масштаб
Метрична система дозволяє легко перетворювати між одиницями, оскільки вона заснована на потужностях 10. Кожна потужність 10 дорівнює одному порядку величини. Деякі з найбільш поширених одиниць вимірювання довжини чи відстані включають:
Повноваження 10 та наукове позначення
Виразіть сили 10 за допомогою наукових позначень, де число, таке як a, множиться на 10, підняте на показник, n. У наукових позначеннях використовуються експоненціальні сили 10, де показник - це ціле число, яке представляє кількість нулів або десяткових знаків у значенні, наприклад: a x 10n
Експонент робить великі числа з тривалим рядом нулів або малі числа з багатьма десятковими знаками набагато більш керованими. Виміривши два об'єкти абсолютно різних розмірів однією і тією ж одиницею, висловіть вимірювання в науковій нотації, щоб полегшити їх порівняння, визначивши порядок величини між двома числами. Обчисліть порядок величини між двома значеннями, віднімаючи різницю між його двома показниками.
Наприклад, діаметр зерна солі становить 1 мм, а бейсбол - 10 див. Перетворившись у метри та виразившись у наукових позначеннях, можна легко порівняти вимірювання. Зерно солі вимірює 1 х 10-3 м, а бейсбол вимірює 1 х 10-1 м. Віднімання -1 від -3 призводить до порядку -2. Зерно солі на два порядки менше, ніж бейсбол.
Порівняння атомів з більшими об'єктами
Якщо порівнювати розмір атома з об'єктами, достатньо великими, щоб побачити їх без мікроскопа, потрібно набагато більше порядків. Припустимо, ви порівнюєте атом, який має діаметр 0,1 нм, із розміром батареї ААА розміром 1 см. Перетворивши обидві одиниці на лічильники та використовуючи наукові позначення, виразимо вимірювання як 10-10 м і 10-1 м відповідно. Щоб знайти різницю порядків величини, відніміть показник -10 від показника -1. Порядок величини дорівнює -9, тому діаметр атома на дев'ять порядків менший, ніж батарея. Іншими словами, мільярд атомів може вишикуватися по діаметру батареї.
Товщина аркуша паперу становить близько 100 000 нанометрів або 105 нм. Аркуш паперу приблизно на шість порядків товший, ніж атом. У цьому прикладі стопка в 1 000 000 атомів буде такої ж товщини, як аркуш паперу.
Використовуючи алюміній як конкретний приклад, атом алюмінію має діаметр приблизно 0,18 нм порівняно з димером, який має діаметр близько 18 мм. Діаметр дюйма на вісім порядків більший, ніж атом алюмінію.
Сині кити для медоносних бджіл
В перспективі порівняйте маси двох об’єктів, які можна спостерігати без мікроскопа, а також розділені на кілька порядків, наприклад, маса синього кита та медоносної бджоли. Синій кит важить близько 100 метричних тонн, або 108 грам. Пчела важить близько 100 мг, або 10-1 г. Кит на дев'ять порядків масивніший, ніж медонос. Один мільярд медоносних бджіл має приблизно таку ж масу, як один синій кит.