Як обчислити об'єм за розмірами

Зміст

• Довжина, ширина, формула висоти прямокутного контейнера
• Калькулятор об'єму циліндра
• Обсяг сфери
• Об'єм піраміди
• Об'єм конуса

Якщо ви хочете обчислити об'єм тривимірної фігури, вам потрібно знати форму фігури. Щоб обчислити об'єм за розмірами деяких фігур, потрібно використовувати обчислення, але для багатьох регулярних фігур застосування геометрії дає просту формулу. Пам'ятайте, що всі розміри, які ви використовуєте в будь-якому даному розрахунку, повинні бути в одних і тих же одиницях.

Довжина, ширина, формула висоти прямокутного контейнера

Найпростіша форма, для якої можна обчислити об'єм, - це прямокутна ємність, наприклад, ємність з рибою або вітрина. Він має три сторони довжини а, б і c. Напевно, ви вже знаєте, що можете обчислити площу перерізу коробки, помноживши її довжину, а, за його шириною, б. Тепер розширити цю область на глибину, c, і у вас є обсяг:

Об'єм прямокутника зі сторонами a, b і c дорівнює:

V_прямої = а × б × c

Куб - це особливий вид прямокутника, який має всі три сторони однакової довжини, а.

Об'єм куба становить:

V_куб = а × а × а = а³

Калькулятор об'єму циліндра

Циліндричний контейнер, такий як контейнер для таблеток, має круглий перетин і певну довжину (год). І те й інше можна виміряти лінійкою. Діаметр кола (г) легше виміряти, ніж радіус (r), але формула найкраще працює з радіусом, тому просто конвертуйте за допомогою формули r = г/ 2. Площа кругового перерізу тоді π_r_² або π_d_²/ 4. Розширити цю площу по довжині (год) циліндра, щоб отримати об'єм:

V_{циліндр}= π × r² × год = π × г² / 4 × год

Обсяг сфери

Якщо виміряти від однієї сторони найширшої частини кулі до протилежної сторони, ви отримаєте діаметр, і половина цього - радіус (r). Ви можете обчислити площу кола в найбільш широкій точці сфер, використовуючи формулу площі π_r_², але екстраполяція на об'єм не проста і вимагає цілісного обчислення. На щастя, вам не доведеться робити це самостійно, тому що це вже з'ясовано:

V_сфери = 4/3 × π × r³

Еліпсоїд - це подовжена сфера. Щоб обчислити його об'єм, спочатку знайдіть центр і виміряйте довжини трьох перпендикулярних осей а, б і c з цієї точки до поверхні еліпсоїда. Тепер ви можете розрахувати його обсяг:

V_{еліпсоїд} = 4/3 × π × а × б × c

Об'єм піраміди

Форма основи піраміди може бути будь-яким багатокутником, і є єдина загальна формула, яка дозволяє обчислити її об'єм:

V_{піраміда} = 1/3 × А_б × год

де А_б - площа основи і год - це висота.

Якщо піраміда має трикутну основу, візуалізуйте перекидання основи на одному кінці. Це трикутник з основою б і висоти л. Ви обчислюєте площу за формулою (1/2) × б × л, тому об'єм піраміди становить:

Об'єм трикутної піраміди = 1/6 × б × л × год

Якщо піраміда має прямокутну основу довжини л і ширину ш, площа основи - л × ш. Об'єм піраміди тоді:

Об'єм прямокутної піраміди = 1/3 × л × ш × год

Об'єм конуса

Шишка - це форма з круглим перерізом, яка звужується до точки. Якщо радіус конуса в його найширшій точці r і довжина конуса год, ви можете знайти гучність за допомогою обчислення, або ви можете зробити так, як це робить більшість людей, і перегляньте її.

V_конус = 1/3 × π × r² × год