Обчислення загального співвідношення геометричного ряду - це навичка, яку ви вивчаєте в обчисленні, і використовується в галузях, починаючи від фізики до економіки. Геометричний ряд має вигляд "a * r ^ k", де "a" - це перший член ряду, "r" - це загальне відношення, а "k" - змінна. Умови серії часто дроби. Загальне співвідношення - це константа, яку ви помножуєте кожен доданок, щоб генерувати наступний доданок. Ви можете використовувати загальне відношення для обчислення суми рядів.
Запишіть будь-які два послідовні доданки геометричного ряду, переважно перших двох. Наприклад, якщо ваша серія 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .., ви можете використовувати 3/2 та -3/4.
Розділіть другий доданок на перший доданок, щоб знайти спільне співвідношення. Щоб розділити дроби, переверніть дільник і зробіть його множенням. Використовуючи попередній приклад з 3/2 та -3/4, загальне співвідношення становить (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Використовуйте загальне співвідношення, перший доданок та загальну кількість доданків, щоб обчислити суму рядів. Якщо у вас є кінцева кількість термінів, використовуйте формулу "a * (1-r ^ n) / (1-r)", де "a" - перший член, "r" - це спільне співвідношення і "n" - кількість термінів. Використовуйте формулу "a / (1-r)", якщо ряд нескінченний, де "a" - перший член, а "r" - загальне відношення. Терміни повинні наближатись до 0, щоб ряд зближувався і мав суму. Використовуючи попередній приклад, спільне співвідношення -1/2, перший додаток 3/2, а ряд нескінченний, тому сума дорівнює "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 . "