Зміст
Хоча її злегка сплюснута на полюсах, Земля - це в основному сфера, а на сферичній поверхні ви можете виразити відстань між двома точками з точки зору як кута, так і лінійної відстані. Перетворення можливе тому, що на кулі з радіусом "r" лінія, проведена від центру кулі до кола, зміщує довжину дуги "L", рівну (2πr) A / 360 на окружність, коли лінія рухається через кількість градусів "A". Оскільки радіус Землі є відомою величиною - 6,371 кілометр за даними NASA - ви можете перетворити безпосередньо з L до А і навпаки.
Наскільки далеко один ступінь?
Перетворивши вимірювання радіусом Землі НАСА в метри і замінивши його у формулу довжини дуги, ми виявимо, що кожен градус, який промітає лінія радіусу Землі, відповідає 111,139 метрів. Якщо лінія промахується під кутом 360 градусів, вона проходить відстань 40,010, 040 метрів. Це трохи менше, ніж фактична екваторіальна окружність планети, яка становить 40 030 200 метрів. Невідповідність пояснюється тим, що Земля випирає на екваторі.
Довготи та широти
Кожна точка Землі визначається унікальними вимірюваннями довготи та широти, які виражаються у вигляді кутів. Довгота - це кут між цією точкою та екватором, тоді як широта - це кут між цією точкою та лінією, яка проходить від полюса до полюса через Грінвіч, Англія.
Якщо ви знаєте довготи і широти двох точок, ви можете використовувати цю інформацію для обчислення відстані між ними. Розрахунок є багатоступеневим, і тому, що його заснований на лінійній геометрії - а Земля вигнута - її приблизна.
Віднімайте меншу широту від більшої для місць, які обидва знаходяться в Північній півкулі або обидва в Південній півкулі. Додайте широти, якщо місця знаходяться в різних півкулях.
Віднімайте меншу довготу від більшої для місць, які є як на Східній, так і в Західній півкулі. Додайте довготи, якщо місця знаходяться в різних півкулях.
Помножте ступеня поділу довготи і широти на 111,139, щоб отримати відповідні лінійні відстані в метрах.
Розглянемо лінію між двома точками як гіпотенузу прямокутного трикутника з основою "х", рівною широті та висоті "у", рівній довготі між ними. Обчисліть відстань між ними (d), використовуючи теорему Піфагора:
г2 = х2 + у2