Зміст
У статистиці використовуються різні види кореляцій для вимірювання способів співвідношення змінних один з одним. Наприклад, використовуючи дві змінні - клас середнього класу та середній бал коледжу - спостерігач може встановити співвідношення, що студенти з вище середнього рівня середньої школи зазвичай досягають вище середнього середнього балу коледжу. Кореляції також вимірюють міцність взаємозв'язку та позитивну чи негативну кореляцію між змінними. Тип кореляції залежить від того, чи є змінні нечисловими або інтервальними даними, такими як температура.
Кореляція моменту продукту Пірсона
Момент кореляції продукту Пірсона був названий на честь Карла Пірсона, засновника дисципліни математичної статистики. Його вважали простим лінійним співвідношенням, тобто зв'язок між двома змінними залежить від того, щоб вони були постійними. Пірсон використовується з інтервальними даними для вимірювання сили кореляції, яка представлена буквою r у рівнянні. Це співвідношення також показує, чи є стосунки позитивними чи негативними; представлено числами, що оцінюються між +1 і -1. Чим ближче значення r доходить до -1,00 або +1,00, тим сильніша кореляція. Чим ближче значення r доходить до числа 0, тим слабша кореляція. Наприклад, якщо r дорівнювало -90 або .90, це вказувало б на міцніший зв'язок, ніж -.09 або .09.
Співвідношення рейтингу Спірманса
Кореляція рейтингу Spearmans була названа на честь статистика Чарльза Едварда Спірмена. Рівняння Спірманса є більш простим і часто використовується в статистиці замість Пірсона, хоча воно менш переконливе. Соціологи також можуть використовувати Спермана для опису співвідношення між якісними даними, такими як етнічна приналежність чи стать, та кількісними даними, такими як кількість скоєних злочинів. Кореляція обчислюється за допомогою нульової гіпотези, яка згодом приймається або відкидається. Нульова гіпотеза зазвичай складається з запитання, на яке потрібно відповісти; наприклад, чи однакова кількість вчинених злочинів для чоловіків і жінок однакова.
Кореляція Кендалла
Кореляція рейтингу Кендалл, названа британським статистиком Морісом Кендаллом, вимірює силу залежності між множинами двох випадкових величин. Кендалл може бути використаний для подальшого статистичного аналізу, коли кореляція Спірмена відкидає нульову гіпотезу. Він досягає кореляції, коли значення однієї змінної зменшується, а значення іншої змінної збільшується; це співвідношення іменується розбіжними парами. Кореляція може також виникати, коли обидві змінні збільшуються одночасно, іменуються супутньою парою.