Домен дробу відноситься до всіх реальних чисел, якими може бути незалежна змінна частка. Знання певних математичних істин про дійсні числа та розв язання простих рівнянь алгебри може допомогти вам знайти область будь-якого раціонального виразу.
Подивіться на знаменник дробу. Знаменник - це нижнє число у дробі. Оскільки неможливо ділити на нуль, знаменник дробу не може дорівнювати нулю. Тому для дробу 1 / x домен є "всі числа, не рівні нулю", оскільки знаменник не може дорівнювати нулю.
Шукайте квадратні корені в будь-якій точці проблеми, наприклад (sqrt x) / 2. Оскільки квадратні корені від’ємних чисел не реальні, значення під символом квадратного кореня повинні бути більшими або дорівнювати нулю. У нашому прикладі проблеми, домен - "всі числа, більші або дорівнюють нулю".
Постановіть задачу алгебри, щоб виділити змінну у складніших дробах.
Наприклад: Щоб знайти домен 1 / (x ^ 2 -1), встановіть задачу алгебри, щоб знайти значення x, що призвело б до знаменника рівним 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 або -1. Домен - "всі числа, не рівні 1 або -1".
Щоб знайти домен (sqrt (x-2)) / 2, встановіть задачу алгебри, щоб знайти значення x, які призвели до того, що значення під символом квадратного кореня буде менше 0. x-2 <0 x < 2 Домен "усі числа, що перевищують або дорівнюють 2."
Щоб знайти домен 2 / (sqrt (x-2)), встановіть задачу алгебри, щоб знайти значення x, які призвели до того, що значення під символом квадратного кореня буде менше 0, а значення x, що спричинило б знаменник дорівнює 0.
x-2 <0 x-2 <0 x <2
і
Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2
Домен "усі числа більше 2".