Зміст
Студентам з алгебри часто важко зрозуміти взаємозв'язок між графіком прямої або вигнутої лінії та рівнянням. Оскільки більшість класів алгебри вчать рівняння перед графіками, не завжди зрозуміло, що рівняння описує форму лінії. Тому вигнуті лінії - це особливий випадок алгебри; їх рівняння можуть приймати одну з багатьох форм, залежно від вигнутої лінії, з якою ви маєте справу.
Квадратні рівняння
У алгебрі середньої школи види викривлених ліній, які найчастіше бачать учні, є графіками квадратичних рівнянь. Ці рівняння мають вигляд f (x) = ax ^ 2 + bx + c, і їх можна вирішити різними способами; учнів часто запитують знайти рішення або нулі цих графіків, які є точками, в яких графік перетинає вісь x. Перш ніж працювати з графіками, студенти повинні бути зручні у форматі квадратичних рівнянь і можуть працювати також на їх факторинг.
Графічні квадратичні рівняння
Квадратні рівняння будуть зображуватися у вигляді парабол або симетричних вигнутих ліній, що набувають форми, що нагадує миску.Ці рівняння матимуть одну точку, вищу або нижчу за решту, яку називають вершиною параболи; рівняння можуть або не можуть перетинати вісь x або y.
Негативні лінії
Парабола, яка затиснута вниз, або схожа на миску, що перевернута, має від'ємний коефіцієнт для частини осі рівняння ^ 2. У цьому випадку вершина буде найвищою точкою параболи. Однак вісь симетрії, або досконала симетрія, присутня в параболічних / квадратичних рівняннях із позитивними коефіцієнтами, залишатиметься колишньою.
Інші вигнуті лінії
Студенти можуть стикатися зі зігнутими лініями, які не є квадратичними рівняннями; ці вирази можуть мати якийсь інший вид показника, приєднаного до змінної, наприклад x ^ 3 або навіть вищі вирази. Щоб знайти рівняння непараболічної, неквадратичної прямої, учні можуть виділити точки на графіку та підключити їх до формули y = mx + b, в якій m - нахил прямої, а b - переріз y .