Зміст
- TL; DR (Занадто довго; Не читав)
- Факторинг негативних сил
- Факторинг дробових експонентів
- Поєднання негативних та дробових показників
- Ще один приклад спрощення дробових негативних показників
Позитивний показник говорить вам, скільки разів помножити базове число на себе. Наприклад, експоненціальний член у3 те саме, що y × y × y, або у помножив на себе тричі. Після того, як ви зрозуміли цю основну концепцію, ви можете почати додавати додаткові шари, такі як негативні експоненти, частки дробу або навіть комбінацію обох.
TL; DR (Занадто довго; Не читав)
Негативний, дробовий показник у-м/ н може бути враховано до форми:
1 / (н√y)м
Факторинг негативних сил
Перш ніж визначати негативні, дробові показники, давайте коротко розберемось, як оцінити негативні показники або негативні сили взагалі. Негативний показник робить точно зворотний показник позитивного. Тож хоча позитивний показник подобається а4 говорить вам примножувати а сам по собі чотири рази, або a × a × a × a, бачити негативний показник говорить вам про це ділити від а чотири рази: так а-4 = 1 / (a × a × a × a). Або, формальніше сказати:
х-у = 1 / (ху)
Факторинг дробових експонентів
Наступний крок - навчитися визначати фактори дробу. Почнемо з дуже простого дробового показника, такого як х1 / у. Коли ви бачите такий дрібний показник, це означає, що ви повинні взяти уth корінь базового числа. Більш формально:
х1 / у = у√x
Якщо це здається заплутаним, можуть допомогти ще кілька конкретних прикладів:
у1/3 = 3√y
б1/2 = √b (Пам'ятайте, √x те саме, що 2√x; але цей вираз настільки поширений, що 2або номер індексу пропущено.)
81/3 = 3√8 = 2
Що робити, якщо чисельник дробового показника не дорівнює 1? Тоді це число число залишається як показник, застосоване до всього "кореневого" терміна. У формальному плані це означає:
ум/н = (н√y)м
В якості конкретнішого прикладу розглянемо це:
аб/5 = (5)A)б
Поєднання негативних та дробових показників
Якщо мова йде про факторинг від'ємних показників дробу, ви можете поєднати те, що ви дізналися про вираження факторингу, з негативними показниками та з показниками дробу.
Пам'ятайте, х-я = 1 / (х-я)незалежно від того, що в у пляма; у може бути навіть дробом.
Тож якщо у вас є вираз х-а/ б, що дорівнює 1 / (ха/ б). Але ви можете спростити ще крок, застосувавши те, що ви знаєте про показники дробу, до терміна в знаменнику дробу.
Пам'ятайте, ум/н = (н√y)м або, щоб використовувати змінні, з якими ви вже мали справу, ха/ б = (б√x)а.
Отже, перейшовши на цей подальший крок у спрощенні х-а/ б, ти маєш х-а/ б = 1 / (ха/ б) = 1 / . Ось наскільки ви можете спростити, не знаючи більше про це х, б або а. Але якщо ви дізнаєтесь більше про будь-який із цих термінів, можливо, ви зможете додатково спростити.
Ще один приклад спрощення дробових негативних показників
Щоб проілюструвати це, ось ще один приклад з додаванням трохи більше інформації:
Спростіть 16-4/8.
По-перше, ви помітили, що -4/8 можна зменшити до -1/2? Отже, у вас 16-1/2, яка вже виглядає набагато привітніше (а може бути, навіть більш звично), ніж початкова проблема.
Спростившись, як і раніше, ви приїдете о 16-1/2 = 1 /, що зазвичай пишеться просто як 1 / √16 _._ А оскільки ви знаєте (або можете швидко обчислити), що √16 = 4, ви можете спростити цей останній крок до:
16-4/8 = 1/4