Досконалий куб - це число, яке можна записати як ^ 3. Розділяючи ідеальний куб, ви отримаєте * a * a, де «a» є базовою. Дві загальні процедури факторингу, що стосуються ідеальних кубів, - це факторинг суми та відмінності ідеальних кубів. Для цього вам потрібно буде розподілити суму або різницю на двочленний (двостроковий) та тричленний (тричленний) вираз. Ви можете використовувати абревіатуру "SOAP", щоб допомогти в факторингу суми або різниці. SOAP посилається на ознаки вираженого факторами зліва направо, спочатку двочлен, і означає "Те саме", "Навпроти" та "Завжди позитивне".
Перепишіть доданки так, щоб вони були записані у формі (x) ^ 3, даючи вам рівняння, яке виглядає як ^ 3 + b ^ 3 або a ^ 3 - b ^ 3. Наприклад, задавши x ^ 3 - 27, перепишіть це як x ^ 3 - 3 ^ 3.
Використовуйте SOAP, щоб розподілити вираз на двочлен і тричлен. У SOAP "те саме" посилається на той факт, що знак між двома членами у двочленній частині факторів буде позитивним, якщо він є сумою і від'ємним, якщо це різниця. "Протилежне" посилається на те, що знак між першими двома членами тричленної частини факторів буде протилежним знаку недекторованого виразу. "Завжди позитивний" означає, що останній термін у тричлені завжди буде позитивним.
Якби у вас була сума a ^ 3 + b ^ 3, то це стане (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), а якби у вас була різниця a ^ 3 - b ^ 3, то це буде (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Використовуючи приклад, ви отримаєте (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Очистіть вираз. Можливо, вам доведеться переписати числові терміни з експонентами без них і переписати будь-які коефіцієнти, наприклад 3 у x * 3, у відповідному порядку. У прикладі (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) стане (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).