Поліноми - це математичні рівняння, що містять змінні та константи. Вони також можуть мати показники. Константи та змінні поєднуються додаванням, в той час як кожен доданок із постійною та змінною з'єднаний з іншими доданками або додаванням, або відніманням. Факторинг многочленів - це процес спрощення виразу діленням. Для того, щоб розподілити багаточлени, ви повинні визначити, чи це двочлен, чи тричлен, зрозуміти стандартні формати факторингу, знайти найбільший загальний коефіцієнт, знайти, які числа відповідають добутку і суму різних частин многочлена, а потім перевірити свій відповідь.
Визначте, чи є многочлен двочленним чи тричленним. Біноміал має два доданки, а тричлен - три доданки. Приклад двочлена - 4x-12, а приклад тричлена - x ^ 2 + 6x + 9.
Зрозумійте різницю між різницею двох ідеальних квадратів, сумою двох досконалих кубів та різницею двох досконалих кубів. Ці типи многочленів є двочленами і мають спеціальний формат для факторингу. Наприклад, x ^ 2-y ^ 2 - різниця двох досконалих квадратів. Ви фактуруєте це, знаходячи квадратний корінь кожного члена, віднімаючи їх в одному наборі дужок і додаючи їх в інший, наприклад (x + y) (x-y). Поліном x ^ 3-y ^ 3 - це різниця двох досконалих кубів. Після того, як ви знайдете кубічний корінь кожного терміна, ви кладете його у формат (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Сума двох досконалих кубів дорівнює x ^ 3 + y ^ 3. Формат для факторингу, який є (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Знайдіть найбільший загальний фактор. Найбільший загальний фактор - найбільше число, яке ділиться всіма константами многочлена. Наприклад, у 4х-12 найбільший загальний коефіцієнт - 4. Чотири розділені на чотири - це одне, а 12 розділене на чотири - три. Розбивши чотири, вираз спрощується до 4 (x-3).
Знайдіть числа, що відповідають добутку, і суму другого і третього доданків многочлена. Ось як ви розподіляєте тричлени. Наприклад, у задачі x ^ 2 + 6x + 9 потрібно знайти два числа, що складаються з третього члена, дев'ять і два числа, що множать на другий доданок, шість. Числа три і три, як 3 * 3 = 9 і 3 + 3 = 6. Поліноміальні фактори до (x + 3) (x + 3).
Перевірте свою відповідь. Для того, щоб переконатися, що ви правильно визначили поліном, перемножте зміст відповіді. Наприклад, для відповіді 4 (x-3) ви б помножили чотири на x, а потім відняли чотири рази три, наприклад 4x-12. Оскільки 4x-12 є оригінальним многочленом, ваша відповідь правильна. Для відповіді (x + 3) (x + 3) помножте x на x, потім додайте x x три, x x три, а потім три рази три, або x ^ 2 + 3x + 3x + 9, що спрощує до x ^ 2 + 6x + 9.