Зміст
Відповідно до закону Пуазеля, витрата через довжину труби змінюється залежно від четвертої потужності радіуса труби. Це не єдина змінна, яка впливає на швидкість потоку; інші - довжина труби, в'язкість рідини та тиск, якому піддається рідина. Закон Пуазеля передбачає ламінарний потік, що є ідеалізацією, яка застосовується лише при низькому тиску та малих діаметрах труб. Турбулентність є фактором у більшості реальних програм.
Закон Гагена-Пуазеля
Французький фізик Жан Леонард Марі Пуазвей провів серію експериментів над потоком рідини на початку 19 століття і опублікував свої висновки в 1842 р. Пуаззю приписують, що він вивів, що швидкість потоку була пропорційною четвертої потужності радіусу труби, але німецької гідравліки інженер, Готтільф Хаген, вже досяг таких же результатів. З цієї причини фізики іноді називають відносини Пуазеля, опубліковані як закон Гагена-Пуазеля.
Закон виражається як:
Об'ємний витрата = π Х різниця тиску X радіус труби 4 X рідка в'язкість / 8 X в'язкість X довжина труби.
F = πPr4 / 8нл
Щоб викласти це співвідношення словами: При заданій температурі швидкість потоку через трубку або трубу обернено пропорційна довжині трубки в'язкості рідини. Витрата прямо пропорційний градієнту тиску і четвертої потужності радіусу труби.
Застосування закону Пуазеля
Навіть коли турбулентність є фактором, ви все одно можете використовувати рівняння Пуазеля, щоб отримати досить точне уявлення про те, як змінюється витрата з діаметром труби. Майте на увазі, що вказаний розмір труби - це міра її діаметра, і вам потрібно радіус, щоб застосувати закон Пуазеля. Радіус - половина діаметра.
Припустимо, у вас довжина 2-дюймової водопровідної труби, і ви хочете знати, на скільки збільшиться витрата, якщо замінити її на 6-дюймову трубу. Це зміна радіусу 2 дюйма. Припустимо, довжина труби і тиск постійні. Температура води також повинна бути постійною, оскільки в'язкість води збільшується в міру зниження температури. Якщо всі ці умови будуть дотримані, витрата зміниться в 2 рази4або 16.
Витрата потоку змінюється обернено до довжини, тому, якщо подвоїти довжину труби, зберігаючи діаметр постійним, ви отримаєте приблизно половину стільки води через неї за одиницю часу при постійному тиску і температурі.