Зміст
Якщо ви перекинете штамп 100 разів і порахуєте кількість разів, коли ви робите п’ять, ви проводите двочленний експеримент: ви повторите кидання штампу в 100 разів, зване "n"; є лише два результати: або ви п’ять, або не робите; і ймовірність того, що ви згорнете п’ятірку під назвою "P", є абсолютно однаковою щоразу, коли ви котиться. Результат експерименту називається біноміальним розподілом. Середній показник показує, скільки п'яти можна очікувати, щоб прокрутити, а дисперсія допоможе вам визначити, наскільки ваші фактичні результати можуть відрізнятися від очікуваних результатів.
Середнє значення біноміального розподілу
Припустимо, у вас в мисці три зелені мармури та один червоний мармур. У своєму експерименті ви вибираєте мармур і записуєте "успіх", якщо його червоний або "провал", якщо його зелений, а потім кладете мармур назад і вибираєте знову. Імовірність успіху - - вибір червоного мармуру - одна з чотирьох, або 1/4, що становить 0,25. Якщо ви проведете експеримент 100 разів, ви очікували б намалювати червоний мармур одну чверть часу, або 25 разів загалом. Це середнє значення біноміального розподілу, яке визначається як кількість випробувань, 100 разів, більша від ймовірності успіху для кожного випробування, 0,25 або 100 разів 0,25, що дорівнює 25.
Варіант біноміального розподілу
Вибираючи 100 мармурів, ви не завжди обираєте саме 25 червоних мармурів; ваші фактичні результати будуть різними. Якщо ймовірність успіху "p" дорівнює 1/4, або 0,25, це означає, що ймовірність невдачі становить 3/4, або 0,75, що є "(1 - p)." Дисперсія визначається як кількість випробувань разів "p" разів "(1-p)." Для експерименту з мармуром дисперсія становить 100 разів 0,25 рази 0,75, або 18,75.
Розуміння варіації
Оскільки дисперсія у квадратних одиницях, це не так інтуїтивно, як середнє. Однак якщо взяти квадратний корінь дисперсії, який називається стандартним відхиленням, він говорить про те, наскільки ви можете очікувати, що ваші фактичні результати будуть змінюватися в середньому. Квадратний корінь 18,75 - 4,33, що означає, що ви можете очікувати, що кількість червоних мармурів буде між 21 (25 мінус 4) і 29 (25 плюс 4) на кожні 100 відборів.