Зміст
- TL; DR (Занадто довго; Не читав)
- Що таке відстань Хеммінга?
- Як розрахувати відстань Хеммінга
- Чому корисна відстань Хамінг?
Сьогодні майже кожен аспект сучасного життя передбачає передачу цифрової інформації або між окремими людьми, або між окремими серверами чи системами. Коли ви керуєте своїми банківськими рахунками в Інтернеті, оновлюєте свої сторінки в соціальних мережах або навіть відтворюєте DVD із DVD-програвачем, підключеним до телевізора, інформація переміщується з одного місця в інше в цифровому вигляді, через кабель або по бездротовому сигналу. Щоб ця інформація переходила з одного місця в інше, її потрібно перенести за допомогою комп'ютерного коду. У цій "мові" інформація переміщується через комбінацію 1s і 0s, відому як двійковий код. Помилка переходу бінарного коду з однієї системи на іншу може означати, що інформація не передається належним чином, що може спричинити багато проблем у користувача комп'ютера. Відстань Хеммінга - це спосіб зрозуміти, чим відрізняються коди. Потім це можна використовувати для виправлення помилок.
TL; DR (Занадто довго; Не читав)
Відстань Хеммінга позначає кількість точок, у яких два рядки двійкового коду відрізняються, визначається простим складанням кількості плям, де два рядки коду різняться. Наприклад, відстань між двома кодовими словами 10101010 та 01011010 становить чотири: хоча це може не означати багато безперервно, це може означати, що в чотирьох точках помилки в коді призвели до неправильного відтворення аудіофайлу, візуалізації на телевізор відображається неправильно або критична функція комп’ютера неправильно трактується.
Що таке відстань Хеммінга?
Відстань Хеммінга з двох заданих рядків коду - це кількість точок, у яких значення бінарного коду рядків різні (якщо вважати, що два рядки коду однакової довжини). Це може бути дещо заплутаним для розуміння на першому проході, тому розглянемо цей простий приклад: Одне слово надсилається з телефону А на телефон В. При перекладі на двійковий код рядок коду, що представляє на телефоні A, звучить "101" а на телефоні B рядок коду звучить "010." Порівнюючи ці рядки, можна побачити, що в кожному з трьох плям є різні символи. Це може бути ознакою того, що повідомлення було надіслано належним чином.
Як розрахувати відстань Хеммінга
У простих сценаріях розрахувати відстань Хеммінга досить просто, хоча важливо пам’ятати, що відстань Хеммінга можна обчислити лише для ліній однакової довжини. Ви просто додаєте кількість плям, де рядки мають різні значення. У наведеному вище прикладі відстань Хеммінга було б три, оскільки лінії мають різні значення в трьох плямах. Однак це порівняння стає більш трудомістким, чим довший рядок двійкового коду. Розглянемо трохи довший приклад з двома рядками коду: 100110 та 110011. Обидва ці рядки коду містять шість інформаційних точок. Значення різні в трьох з цих точок, тому відстань Хеммінга між цими двома лініями також три. Обчислення відстані Хеммінга з більшим набором даних ускладнюється і передбачає використання складних рівнянь та функцій, таких як d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
Чому корисна відстань Хамінг?
Неможливо, відстань Хеммінга може здатися довільною. Однак це важливе вимірювання для кодерів. Відстань Хеммінга може допомогти кодерам написати код, який виявляє помилки і навіть виправляє ці помилки самостійно. Він також може допомогти людям зрозуміти, наскільки схильний до помилок код. Відстань до Хеммінга названа на честь Річарда Веслі Хемінга, який розробив вимірювання наприкінці 40-х років, коли він працював у лабораторіях Bell Telephone Laboratories. Незважаючи на те, що Хеммінг принизив святкування нововведення, технологічна індустрія помітила його та використала це з великим ефектом при усуненні несправностей. Майже через 50 років після того, як Хеммінг виявив вимірювання, він отримав премію Едуарда Рейха за досягнення в галузі технологій Фундацією Едуарда Рейхама в Німеччині в 1996 році. Медаль В. Хаммінга на його честь.